5，2021北京市各区初三一模数学分类汇编--简单解答题.docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 2021北京市各区初三一模数学分类汇编—简单解答题 （海淀）17．计算：． 18．解不等式组： 19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF． 求证：． 已知，求代数式的值． 22．我国是世界上最早发明历法的国家之一．《周礼》中记载：垒土为圭，立木为表，测日影，正地中，定四时．如图1，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆．正午，表的日影（即表影）落在圭上，根据表影的长度可以测定节气． 图1 图2 在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型．如图2，地面上放置一根长2m的杆AB，向正北方向画一条射线BC，在BC上取点D，测得BD=1.5m，AD=2.5m． （1）判断：这个模型中AB与BC是否垂直．答：________（填“是”或“否”）； 你的理由是：____________________________________________________． （2）某地部分节气正午时分太阳光线与地面夹角α的值，如下表： 节气 夏至 秋分 冬至 太阳光线与地面夹角α 74° 50° 27° = 1 \* GB3 ①记夏至和冬至时表影分别为BM和BN，利用上表数据，在射线BC上标出点M和点N的位置； = 2 \* GB3 ②记秋分时的表影为BP，推测点P位于（ ） A．线段MN中点左侧 B．线段MN中点处 C．线段MN中点右侧 （东城）17.计算： 18. 已知，求代数式的值 ． 19.尺规作图： 如图，已知线段a，线段b及其中点． 求作：菱形ABCD，使其两条对角线的长分别等于线段a，b的长． 作法： = 1 \* GB3 ①作直线m，在m上任意截取线段AC=a； = 2 \* GB3 ②作线段AC的垂直平分线EF交线段AC于点O； = 3 \* GB3 ③以点O为圆心，线段b的长的一半为半径画圆，交直线EF于点B，D； = 4 \* GB3 ④分别连接AB，BC，CD，DA； 则四边形ABCD就是所求作的菱形. (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵OA=OC ，OB=OD， ∴四边形ABCD是 ． ∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形. ( )(填推理的依据) ． 解不等式组： 并写出其中的正整数解． 21. 解分式方程：． （西城） 17.计算：。 18.解不等式组并求它的整数解。 19.已知，求代数式的值。 20.阅读材料并解决问题： 已知：如图，∠AOB及内部一点P。 求作：经过点P的线段EF，使得点E，F分别在射线OA，OB上，且OE=OF。 作法：如图。 ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线OA，OB于点M，N； ②连接NP，作线段MP的垂直平分线，得到线段NP的中点C； ③连接MC并在它的延长线上截取CD=MC； ④作射线DP，分别交射线OB，OA于点F，E。线段EF就是所求作的线段。 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明证明：连接MN。 由②得，线段CN________CP（填“>”，“=”或“<”）。 在△MCN和△DCP中， ∴△MCN≌△DCP。 ∠NMC=∠PDC。 ∵.MN∥EF（________）（填推理的依据）。 又由①得，线段OM=ON。 可得OE=OF。 21.奥林匹克森林公园南园（奥森南园）是深受北京长跑爱好者追捧的跑步地点。小华和小萱相约去奥森南园跑步踏青，奥森南园有5千米和3千米的两条跑道（如图所示）。小华选择了5千米的路线，小萓选择了3千米的路线，已知小华平均每分钟比小萱平均每分钟多跑100米，两人同时出发，结果同时到达终点。求小萱的速度。 （朝阳）17.计算： 18.解不等式组： 19.解方程： 20.已知，求代数式的值。  21.已知：如图，△ABC中， ， 求作:线段BD，使得点D在线段AC上，且 作法:①以点A为圆心，AB长为半径画圆； ②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P (不与点B重合)； ③连接BP交AC于点D 线段BD就是所求作的线段 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明 证明：连接PC ∵， ∴点C在⊙A上. ∵点P在⊙A上 ∴（ ）(填推理的依据) ∵， ∴∠CBD= 。 ∴ （丰台）17．计算：． 18．解不等式组： 已知，求代数式的值． 20．关于的一元二次方程． （1）若方程的一个根为1，求m的值； （