七彩阳光联盟高三上学期期初联考数学试题.docx

七彩阳光结盟高三上学期期初联考数学试题及答案 七彩阳光结盟高三上学期期初联考数学试题及答案 七彩阳光结盟高三上学期期初联考数学试题及答案 2020 届浙江省七彩阳光结盟高三上学期期初联考数学试题 一、单项选择题 1．已知会合 A 1,0,1,2 ， B x y 2 x2 ，则AIB （ ） A ． 1,1 B． 0 C． 1,0,1 D ． {- 1,0,1,2} 【答案】 C 【分析】 计算 B x | 2 x 2 ，再计算交集获得答案 . 【详解】 B x | y2 x2 x | 2 x2 0 x | 2 x2 ，所以 A I B1,0,1 . 应选： C. 【点睛】 此题考察了会合的交集运算，属于简单题 . 2．双曲线 x2 y2 1 与双曲线 x2 y2 1 有同样的（ ）． 3 3 A ．离心率 B．渐近线 C．实轴长 D ．焦点 【答案】 D 【分析】 利用双曲线方程得出离心率，渐近线方程，实轴长，焦点坐标即可判断 . 【详解】 由双曲线的方程 x2 y2 1得，离心率为 e 2 2 3 ，渐近线方程为 y 3 x ， 3 3 3 3 实轴长为 2 3 ，焦点为 2,0 , 2,0 x2 y 2 2 1得，离心率为 e ，渐近线方程为 y 3x ，实轴 由双曲线的方程 2 3 1 长为 2 ，焦点为 2,0 , 2,0 ． 应选： D 【点睛】 此题主要考察了双曲线的基天性质，属于基础题 . x y 3 0, 3．设变量 x， y 知足拘束条件 x y 2 0, 则目标函数 z 2x y 的最大值为 （ ） x 2 y 0. A ． 6 B． 5 C． 7 D ． 0 2 【答案】 B 【分析】 画出可行域和目标函数，依据目标函数的几何意义平移获得答案 . 【详解】 作出知足拘束条件的平面地区，如下图，目标函数即 y 2x z ， z表示直线与 y 轴的截距，依据图像知：当 x 2， y 1 时 z 2x y 有最大值为 5 . 应选： B. 【点睛】 此题考察了线性规划问题，画出图像是解题的重点 . 4．某几何体的三视图所示 (单位 :cm)，则该几何体的体积 (单位 : cm3 )是 ( ) A．1 B． 2 C．3 D．6 【答案】 D 【分析】 由三视图复原出原几何体，确立几何体的构造后求体积． 【详解】 由三视图知，原几何体是一个正方体在旁边挖去一个三棱柱，尺寸见三视图， 3 1 其体积为V 2 21 2 6． 应选： D． 【点睛】 此题考察三视图，考察柱体的体积．解题重点是由三视图复原出原几何体． 5．若 a b 0 ，则（ ） A ． ln a ln b 0 B． a3 b3 0 C． tana tanb 0 D ． a b 【答案】 B 【分析】 由 a b 得 a 3 b 3 b3 0 ，其余选项用特别值法清除， b3 ，所以 a3 获得答案 . 【详解】 由 a b 得 a3 3 b3 ，所以 a 3 b3 0 . b 关于 A ，取 a b 1 ，不建立；关于 C 取 a b ，不建立；关于 D 取 a b 1 ， 不建立 . 应选： B. 【点睛】 此题考察了不等式的性质，取特别值清除能够迅速获得答案，是解题的重点 . 6． “点 a, b 在圆 x2 y2 1 内 ”是 “直线 ax by 1 0 与圆 x2 y2 1相离 ”的 （ ） A ．充足不用要条件 B．必需不充足条件 C ．充足必需条件 D．既不充足也不用要条件 【答案】 C 【分析】 依据点与圆，直线与圆的地点关系判断即可 . 【详解】 若点 a,b 在圆 x2 y 2 1 内，则 a2 b2 1 则圆心 O 到直线 ax by 1 0 的距离 d 1 1 a2 b2 则直线 ax by 1 0 与圆 x2 y2 1 相离 反之 直线 ax by 1 0 与圆 x2 y2 1 相离，则圆心 O 到直线 ax by 1 0 的距离 1 2 2 2 2 d 1，即 a b 1 ，则点 a, b 在圆 x y 1内 b2 a2 所以 “点 a,b 在圆 x2 y2 1 内”是 “直线 ax by 1 0 与圆 x2 y2 1 相离 ”的充足 必需条件 应选： C 【点睛】 此题主要考察了充足必需条件的判断， 波及点与圆， 直线与圆的地点关系， 属于基础题 . cos x x2 ,0 U 0, 的图象大概为（ ） 7．函数 f x ， x x A． B． C． D． 【答案】 A 【分析】 依据定义域清除 C、D ， f 2 1 0，清除 B ，获得答案 . 【详解】 依据定义域清除 2 1 C、 D ， f 0，清除 B . 应选