2021-2022学年山东省潍坊市高二上学期11月期中考试数学试卷及答案.docx

2021-2022学年山东省潍坊市高二上学期11月期中考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 本试卷分第 卷(选择题) 和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第 卷 分 一、单项选择题： 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的． 直线 的倾斜角为A． B． C． D． 已知直线 不在平面 内, 则“ ”是“直线 上存在两个点到平面 的距离相等”的A． 充分不必要条件B． 必要不充分条件C． 充要条件D． 既不充分也不必要条件 在平面直角坐标系中, 直线 绕它与 轴的交点 按顺时针方向旋转 所得的直线方程是A． B． C． D． 若直线 与直线 垂直, 则 A． B． C． D． 半径为 4 的半圆卷成一个圆雉, 则该圆锥的体积为A． B． C． D． 圆 上的点 关于直线 的对称点仍在圆 上, 且该圆的半径为 , 则圆 的方程为A． B． C． 或 D． 或 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式, 宋代称为撮尖, 清代称攒尖． 依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角 攒尖等, 也有单檐和重檐之分, 多见于亭阁式建筑． 如图所示, 某园林建筑的屋顶为六角攒尖, 它的主要部分的轮廓可近似看 作一个正六棱锥, 若此正六棱雉的侧棱长为 2 , 且与底面所成的 角为 , 则此正六棱锥的体积为 A． B． C． D． ． 若直线 与曲线 ． 仅有一个公共点, 则 的取值范围是A． B． C． D． 二、多项选择题： 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分． 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求． 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分． 直线 与圆 的大致图像可能正确的是 下列命题中, 正确的结论有A． 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等B． 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, 那么这两组直线所成的锐角 (或直 角)相等C． 如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补 D． 如果两条直线同吋平行于第三条直线, 那公这两条直线互相平行 已知直线 , 则下列结论正确的是A． 存在实数 , 使得直线 与直线 垂直B． 存在实数 , 使得直线 与直线 平行C． 存在实数 , 使得点 ． 到直线 的距离为 4D． 存在实数 , 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为 “阿基米德多面体”也称为半正多面体, 是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面 体, 它体现了数学的对称美． 如图, 将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥, 共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为 , 则关于该半正多面 体的下列说法中正确的是 A． B． 该半正多面体的外接球的表面积为 C． 与平面 所成的角为 D． 与 所成的角是 的棱共有 16 条 （第Ⅱ 卷 90 分 三、填空题： (本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分, 把正确答案填在答题卡相应题的横线上) 过 两点的直线 的斜率为________． 已知空间向量 , 若 , 则 过点 的光线 经 轴反射后与圆 ． 相切, 则  已知点 是空间直角坐标系 内一点, 则点 关于 轴的对称点 的 坐标为 ________． 若点 在平面 上的射影为 , 则四面体 的体积 为________．四、解答题： 共 70 分． 解答出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分 10 分)已知 的三个顶点 , 边 的中线所在直线方程 为 ,(1)求实数 ；(2)试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系, 并说明理由． (本小题满分 12 分)如图, 三棱柱 为 的中点, , 设 (1)试用 表示向量 ；(2)若 ,异面直线 与 所成角的余弦值． (本小题满分 12 分)如图,在五面体 中, 四边形 是矩形, , 平面 平面 ． (1)若点 是 的中点,求证： 平面 ；(2)若 , 求点 到平面 的距离． (本小题满分 12 分)已知圆 的圆心在直线 上, 且过点 ．(1)求圆 的方程；(2) 已知圆 上存在点 , 使得 的面积为 , 求点 的坐标． (本小题满分 12 分)如图, 已知矩形 中, , 为