河北省沧州市河间尊祖庄中学2021年高一数学文测试题含解析.docxVIP

河北省沧州市河间尊祖庄中学2021年高一数学文测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是(?? ) 　　 参考答案： A 2. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为? (　? )． A. ???????? B. ?????? ?? C. ????????? D. 参考答案： B 3. 已知函数是偶函数，且，若， ，则下列说法错误的是（??? ） A. 函数的最小正周期是10?????????????? B. 对任意的，都有?????? C. 函数的图像关于直线对称????????? D. 函数的图像关于(5,0)中心对称 参考答案： A 4. （5分）平面向量的集合A 到A的映射f（）=﹣2（?），其中为常向量．若映射f满足f（）?f（）=?对任意的，∈A恒成立，则的坐标不可能是（） A． （0，0） B． （，） C． （，） D． （﹣，） 参考答案： B 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由验证可得：?=，化为=0，即=1或=，验证即可． 解答： ∵f（）=﹣2（?），其中为常向量，且映射f满足f（）?f（）=?对任意的，∈A恒成立， ∴?=， 化为=0， ∴=1或=， 经过验证：只有不满足， 故选：B． 点评： 本题考查了新定义、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5. 已知向量，，那么向量的坐标是? （??? ） A. ????? B. ?????? C. ?????? D. 参考答案： D 略 6. 已知，那么角是　　 　　　　　　　　　　（　　） Ａ．第一或第二象限角??????? Ｂ．第二或第三象限角　 Ｃ．第三或第四象限角??????? Ｄ．第一或第四象限角 参考答案： C 7. 命题p：“不等式的解集为”；命题q：“不等式的解集为”，则???? （????? ） ??? A．p真q假????????????????????????? B．p假q真 ??? C．命题“p且q”为真??????????????? D．命题“p或q”为假 参考答案： D? 解析：不等式的解集为,故命题p为假;不等式的解集为,故命题q为假.于是命题“p或q”为假. 8. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则f（9）=（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣ D． 参考答案： A 【考点】幂函数图象及其与指数的关系． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案． 【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数）， ∵幂函数y=f（x）的图象过点（3，）， ∴=3α， ∴α=， ∴f（x）=， ∴f（9）==3 故选：A 【点评】本题考查了幂函数的图象和性质，正确理解幂函数的定义是解题的关键． 9. 已知是偶函数，且时，，若，则的值是（??? ） A.?? -1?? ?? B．? 1??????? C．?? 3?? ? ? D． ?? 6 参考答案： D 10. 设a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 参考答案： D 【考点】不等式比较大小． 【分析】利用指数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵a=3e＜b=πe＜c=π3， ∴c＞b＞a， 故选：D． 【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若实数x满足方程，则x=???????? ． 参考答案： 12. 在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_________. 参考答案： 13. 已知下列四个命题： ①函数是奇函数；??? ②函数满足:对于任意， 都有; ③若函数满足，，则； ④设，是关于的方程的两根，则； 其中正确的命题的序号是　　　　 参考答案： ①②③④ 14. 过点且在轴的截距为的直线方程是____________________. 参考答案： 略 15. 设△ABC的内角为A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且，，.则的值为______. 参考答案： 【分析】 由正弦定理和题设条件，求得，又由余弦定理，解得，进而求得和的值，再利用三角恒等变换的公式，即可求解. 【详解】由题意，根据正弦定理，则 又由，所以， 又由余弦定理可得，解答， 所以，所以， 又由， ， 所以. 【点睛】本题主要考查了正弦