江西省萍乡市南岭中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

江西省萍乡市南岭中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 直线沿轴向左平移一个单位，所得直线与 圆相切，则 A．???????? B．????????? C．??????? D． 参考答案： A 略 2. 由抛物线y＝x2－x，直线x＝－1及x轴围成的图形的面积为(　　) A. ? B．1 C. ? D. 参考答案： B 3. 设，，，则a，b，c的大小关系是（?? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 由幂函数的单调性，求得，又由指数函数的单调性，求得，即可得到答案. 【详解】由幂函数在为单调递增函数，因为，所以，即， 又由指数函数为单调递减函数，因为，所以，即， 综上可知，实数的大小关系为，故选A. 【点睛】本题主要考查了指数式的比较大小问题，其中解答中熟练应用指数函数和幂函数的单调性是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4. 已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交?轴于点，若，则（??? ） A. ?????????????B. ??????????C. ???????????D. 参考答案： B 略 5. 若椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线．已知曲线C1：与双曲线C2是孪生曲线，且曲线C2与曲线C1的焦点相同，则曲线C2的渐近线方程为 A． B． C． D． 参考答案： D 6. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2向其中一条渐进线作垂线，垂足为N，已知点M在y轴上，且满足=2，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．2 参考答案： A 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】设出右焦点和一条渐近线方程，由向量共线可得N为F2M的中点，运用两直线垂直的条件和点斜式方程，求得MN的方程，进而得到M，N的坐标，运用中点坐标公式，结合离心率公式，计算即可得到． 【解答】解：设F2（c，0），双曲线的一条渐近线方程为y=x， 由于=2，则有N为F2M的中点， 又垂线MN为y=﹣（x﹣c）， 联立渐近线方程可得N（，）， 而M（0，）， 由中点坐标公式可得c+0=， 则有c=a，e==． 故选：A． 7. 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（　　） 　 A． B． 　 C． D． 参考答案： C 略 8. 一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（?? ） ???? A．1/6??????? B.1/3??????? C.1/2?????? D.5/6 参考答案： B 略 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是( 　) 参考答案： D 10. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 （A） ?????????????????（B）? （C）????????????????????? （D） 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________ 参考答案： 48 12. 读如下两段伪代码，完成下面题目． 若Ⅰ，Ⅱ的输出结果相同，则Ⅱ输入的值为　　． 参考答案： 0 考点： 伪代码． 专题： 算法和程序框图． 分析： 根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论． 解答： 解：根据题意， Ⅰ中伪代码运行后输出的是x=3×2=6； Ⅱ中运行后输出的也是y=6， ∴x2+6=6， ∴x=0； 即输入的是0． 故答案为：0． 点评： 本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题． 13. 如果复数 （为虚数单位）为纯虚数，则实数a=???? . 参考答案： 2 ∵复数 （为虚数单位）为纯虚数， ∴，∴ =2 故答案为：2 ? 14. 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________。 参考答案： ?解析： 设切线为，则15. 记F ( x，y ) = ( x – y ) 2 + (+) 2（y ≠ 0），则F ( x，y )的最小值是?????? ?。 参考答案： 16. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为______________ 参考答案： 由三视图可知，该几何体为一个四棱锥，将其还原在长方体中，为四棱锥P-ABCD，如图所示，故其