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(全国通用)2019届高考物理二轮复习专题3力与物体的曲线运动学案 (全国通用)2019届高考物理二轮复习专题3力与物体的曲线运动学案 PAGE / NUMPAGES (全国通用)2019届高考物理二轮复习专题3力与物体的曲线运动学案 专题 3 力与物体的曲线运动 考题一 运动的合成与分解 物体做曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时， 物体做曲线运动 . 合运动与分运动具有等 时性、独立性和等效性 . 分析运动合成与分解的一般思路 明确合运动及其运动性质 ? 1 根据效果分解或正交分解 ? 确定分运动的方向及运动性质 ? 由平行四边形定则确定数量关系 ? 写出表达式进行数学分析 例 1 质量为 2 kg 的质点在 x－ y 平面上运动， x 方向的速度—时间图象和 y 方向的位移—时 间图象分别如图 1 甲、乙所示，则质点 ( ) 图 1 A. 初速度为 4 m/s B. 所受合外力为 4 N 做匀变速直线运动 初速度的方向与合外力的方向垂直 解析 x 轴方向初速度为 v ＝ 4 m/s， 轴方向初速度 v ＝ 3 m/s，质点的初速度 v 0＝ v 2 ＋ v 2 x y x y ＝ 5 m/s. 故 A 错误 . x 轴方向的加速度 a＝ 2 m/s 2，质点的合力 F 合 ＝ma＝ 4 N. 故 B 正确 . x 轴 方向的合力恒定不变， y 轴做匀速直线运动，合力为零，则质点受到的合力恒定不变 . 合力沿 x 轴方向，而初速度方向既不在 x 轴方向，也不在 y 轴方向，质点初速度的方向与合外力方 向不垂直，做匀变速曲线运动 . 故 C、D错误. 答案 B 变式训练 1.(2016 ·全国乙卷· 18) 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上 的力不发生改变，则 ( ) 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 2 质点单位时间内速率的变化量总是不变答案 BC 解析 质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为 该恒力 . ①若该恒力方向与质点原运动方向不共线， 则质点做曲线运动， 质点速度方向与恒力 方向不同，故 A 错；②若 F 的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力 与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故 B 正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度的方 向总是与其所受合外力方向相同， C 正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相 同，而速率变化量不一定相同，故 D错 . 2. 如图 2 所示，甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河， M、N分别是甲乙两船的出发点，两 船头与河岸均成 α 角，甲船船头恰好对准 N点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是 ( ) 图 2 甲船也能到达正对岸 甲船渡河时间一定短 两船相遇在 NP直线上的某点 ( 非 P点 ) 渡河过程中两船不会相遇 答案 C 解析 甲船航行方向与河岸成 α 角，水流速度水平向右， 故合速度一定不会垂直河岸， 即甲 船不能垂直到达对岸， A 错误；在垂直河岸方向上 v 甲＝ vsin α ， v 乙 ＝vsin α ，故渡河时 d d d d 间 t 甲 ＝ v甲＝ vsin α 、 t 乙＝ v乙 ＝vsin α，所以渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上分速 度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点 ( 非 P 点 ) ， B、 D 错误， C 正确 . 考题二 平抛 ( 类平抛 ) 运动的规律 求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法 . 求解平抛 ( 类平抛 ) 运动的注意点 3 突出落点问题时， 一般建立坐标系， 由两个方向遵循的规律列出位移方程，由此确定其落 点 . (2) 突出末速度的大小和方向问题时， 一般要建立水平分速度和竖直分速度之间的关系， 由此 确定其末速度 . (3) 如图 3 所示，分解某一过程的位移和某一位置瞬时速度， 则可以获得两个直角三角形， 一 般该类运动问题都可以在这两个直角三角形中解决 . 图 3 例 2 如图 4 所示，将甲、乙两球从虚线 PQ右侧某位置分别以速度 v1、v2 沿水平方向抛出， 其部分轨迹如图 1、2 所示，两球落在斜面上同一点，且速度方向相同，不计空气阻力，下列 说法正确的是 ( ) 图 4 甲、乙两球抛出点在同一竖直线上 甲、乙两球抛出点在斜面上 甲球抛出点更靠近 PQ线