广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县实验中学2020年高三数学理联考试题含解析.docxVIP

广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县实验中学2020年高三数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知数据是太原市个普通职工的2013年的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上比尔．盖茨的2013年的年收入（约900亿元），则这个数据中，下列说法正确的是（???? ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变Ks5uB．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。 参考答案： B 2. 已知等边△ABC，边长为1，则|3+4|等于（　　） A． B．5 C． D．7 参考答案： C 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】根据已知条件可求出=，所以根据即可求得答案． 【解答】解：||==． 故选C． 【点评】考查数量积的计算公式，注意正确求出向量的夹角，以及求向量的长度的方法：． 3. 已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________ 参考答案： (2,3) 4. 已知向量=（1，0），=（0，1），=+λ（λ∈R），向量如图所示．则(???? ) A．存在λ＞0，使得向量与向量垂直 B．存在λ＞0，使得向量与向量夹角为60° C．存在λ＜0，使得向量与向量夹角为30° D．存在λ＞0，使得向量与向量共线 参考答案： D 【考点】向量的共线定理． 【专题】计算题． 【分析】利用向量垂直的充要条件：数量积为0，判断出A错；利用向量的数量积的坐标公式及模，夹角公式判断出B，C错；利用向量共线的充要条件判断出D对． 【解答】解：由图知，，则 若则4+3λ=0得，故A错 若夹角为60°则有即11λ2+96λ+39=0，有两个负根；故B错； 若夹角为30°，则有即39λ2﹣96λ+9=0有两个正根，故C错； 若两个向量共线则有4λ=3解得，故D对． 故选D 【点评】本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0即对应的坐标相乘等于0；向量共线的充要条件：坐标交叉相乘相等． 5. 公差不为零的等差数列{an}中，成等比数列，则（??? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 设的公差为，根据成等比数列，可得，化简求得的关系再求解. 【详解】设的公差为， 由成等比数列，可得， 即， 即， 故. 故选：B 【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的基本运算，还考查运算求解的能力，属于基础题. 6. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于(?? ) A．?????? ?? B．???????? ?? C．??????? ?? D． 参考答案： C 7. 若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可为(??? ) A．n≤5？???????? B．n≤6？?????? C. n≤7？???????? D．n≤8？ 参考答案： B 8. 下列命题： ①“在三角形ABC中，若，则”的逆命题是真命题； ②命题p：或，命题q：，则p是q的必要不充分条件； ③“，”的否定是“，”； ④“若，则”的否命题为“若，则”； 其中正确的个数是（??? ） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： C 对于①“在中，若，则”的逆命题为“在中，若，则”，若，则，根据正弦定理可知，，所以逆命题是真命题，所以①正确； 对于②，由或，得不到，比如，，，∴不是的充分条件；由等价转换的思想易得是的必要条件，∴是的必要不充分条件，所以②正确； 对于③，“，”的否定是“，”， 所以③不对； 对于④“若，则”的否命题为“若，则”； 所以④正确，故选C． 9. 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（??? ） A．????????? B．??????? C．????????? D． 参考答案： B 10. 已知抛物线 （A）??????? （B）??? （C）???????? （D） 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B?A，则实数a的取值范围是________． 参考答案： (－∞，－1]∪{1} 解析　因为A＝{0，－4}，所以B?A分以下三种情况： ①当B＝A时，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根，由根与系数的关系，得 解得a＝1； ②当B≠?且BA时，B＝{0}或B＝{－