河南省洛阳市南洋学校2019年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

河南省洛阳市南洋学校2019年高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0，且函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B． C．（1，3] D．（1，5] 参考答案： D 【考点】指数函数的图象变换． 【分析】对a分类讨论：利用指数函数的单调性可得a＞1．由于函数g（x）=ax+1﹣5的图象不过第二象限，可得g（0）≤0，求解即可得答案． 【解答】解：当a＞1时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（x）=ax﹣1＞0； 当0＜a＜1时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（x）=ax﹣1＜0，舍去． 故a＞1． ∵函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限， ∴g（0）=a1﹣5≤0， ∴a≤5， ∴a的取值范围是（1，5]． 故选：D． 【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了数学转化思想方法，考查推理能力与计算能力，属于中档题． 2. 函数在区间上的最大值是（??? ） A? ???B? ???C? ???D? 参考答案： C 3. 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[1，2]上具有单调性，则k的取值范围是(???? ) A．（﹣∞，8]∪[16，+∞） B．[8，16] C．（﹣∞，8）∪（16，+∞） D．[8，+∞） 参考答案： A 【考点】二次函数的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】先求出函数的对称轴，根据函数的单调性，得到不等式，解出即可． 【解答】解：∵对称轴x=， 若函数f（x）在[1，2]上单调， 则≥2或≤1， 解得：k≥16或k≤8， 故选：A． 【点评】本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题． 4. 已知点在第三象限, 则角在(??? )?? A. 第一象限????? B. 第二象限???? C. 第三象限???? D. 第四象限 参考答案： B 5. 集合S=｛1,3,5｝,T=｛3,6｝则等于(??? ) A. ????? ? B. ｛1,3,5｝? ?? C. ｛1,3,5,6｝ ??? ? D. ｛3｝ 参考答案： D 6. （5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（） A． y=cosx B． y=ln|x| C． y= D． y=tan2x 参考答案： B 考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据余弦函数的单调性，对数函数的单调性，偶函数、奇函数的定义即可判断每个选项的正误． 解答： A．y=cosx在（1，2）是减函数，所以A错误； B．显然y=ln|x|是偶函数，且在（1，2）内是增函数，所以B正确； C．显然函数是奇函数，所以该选项错误； D．tan﹣2x=﹣tan2x，所以该函数是奇函数，所以该选项错误． 故选B． 点评： 考查余弦函数的单调性，对数函数的单调性，以及奇函数、偶函数的定义． 7. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 （　　）. A．???? B．????? C．?????? D． 参考答案： D 略 8. 若cosα+sinα=，则的值为（　　） A． B．0 C．﹣ D．﹣ 参考答案： D 【考点】三角函数的化简求值． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值． 【分析】由cosα+sinα=，两边平方可得：2sinαcosα=﹣．再利用和差公式、同角三角函数基本关系式即可得出． 【解答】解：∵cosα+sinα=，∴1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣． ∴===2sinαcosα=﹣． 故选：D． 【点评】本题考查了和差公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 9. 用二分法求函数f（x）=lgx+x﹣3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为(???? )（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409） A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.56 参考答案： C 【考点】二分法求方程的近似解． 【专题】计算题． 【分析】本题考查的是二分法求方程的近似解的问题．在解答时可以先根据函数的特点和所给的数据计算相关的函数值，再结合零点存在性定理即可获得解答． 【解答】解：由题意可知：f（2.5）=lg2.5+2.5﹣3=0.398﹣0.5＜0， f（2.5625）=lg2.5625+2.5625﹣3=0.409﹣0.4375＜0， f（2.7