高中数学平面解析几何初步211直线的斜率9苏教版必修.pptxVIP

高中数学平面解析几何初步211直线的斜率9苏教版必修会计学第2页/共23页那么，如何将曲线与方程联系起来呢？ 引进平面直角坐标系，用有序数对(x，y)表示平面内点．根据曲线的几何性质，可以得到关于x，y的一个代数方程f(x，y)＝0． 反过来，把代数方程f(x，y)＝0的解(x，y)看做平面上点的坐标，这些点的集合是一条曲线． 这种方法是解析几何的“精髓”所在，即用代数的方法研究几何，它不同于大家以往学到的几何，同学们会在以后的学习中逐步地体会这个最大的特点。第3页/共23页问题1：我们在初中已经学习了直线和圆这两个基本的几何图形.本章研究的主要内容：直线和圆（基本的几何图形）如何建立它们的方程？如何通过方程来研究它们的性质？ ——位置关系（平行、相交、…） 第4页/共23页问题2：如何才能确定一条直线？两个点；一个点及直线的倾斜程度；如何用数学语言（比如某一代数的量）刻画直线的方向（倾斜程度）呢？ 800m300m900m900mA1B1第5页/共23页问题情境（二）BCADOE上图为环法自行车赛某日路线图的一部分OA、AB两段哪段路程消耗运动员体力更多？为什么？用坡度刻画山坡的倾斜程度？第6页/共23页问题情境（三）如图是两张不同的楼梯图，两个楼梯给我们有什么不同的感觉？用什么样的量来刻画楼梯的倾斜程度呢？第7页/共23页问题情境（三）用什么样的量来刻画楼梯的平缓和陡峭呢？用坡度来刻画楼梯的倾斜程度.直线高度宽度第8页/共23页探究活动（一）问题3:请您类比刚才的活动过程，思考一下在平面直角坐标系中，如何来刻画直线的倾斜程度？800m300m900m900mA1B1第9页/共23页探究活动（一）用坡度刻画山坡的倾斜程度？yBADxO第10页/共23页探究活动（一）yOx如果也用坡度来刻画其倾斜程度的话，怎么计算坡度？问题4：能否用直线上任意两点的坐标来刻画这个倾斜程度呢？ 如图:已知两点如果 那么直线PQ的倾斜程度如何刻画呢？第11页/共23页探究活动（一）Q形PNO数第12页/共23页直 线 的 倾 斜 程 度探究活动（一）问题5:你认为关于y 轴对称的两条直线的倾斜程度有没有区别?第13页/共23页QPNO第14页/共23页斜 率 的 计 算 公 式 数学建构纵坐标增量横坐标增量第15页/共23页问题6：是不是所有的直线都可以用斜率来表示其倾斜程度？探究活动（二）比如，当直线垂直于x轴时？答：不可以。因为横坐标的增量为0,即分母等于0。特别注意:当直线垂直于x轴时，其斜率不存在。第16页/共23页问题6：是不是所有的直线都可以用斜率来表示其倾斜程度？探究活动（二）比如，直线平行于x轴？答：可以。 纵坐标的增量为0，分子为0,分母不为0 斜率k =0 yB1B(x2,y2)A1F1FA(x1,y1)Ox第17页/共23页探究活动（三）问题7：直线的斜率与所选择直线上两点的位置有关吗？../../../../../Users/think/Desktop/坐标系中两点斜率1.gsp对于一条与../../../../../Users/think/Desktop/坐标系中两点斜率1.gspx../../../../../Users/think/Desktop/坐标系中两点斜率1.gsp轴不垂直的直线而言，它的斜率与所选择直线上两点的位置及顺序无关，是一个定值。第18页/共23页数学运用第19页/共23页数学运用山坡坡度楼梯坡度 斜率公式几何意义应用第20页/共23页课堂小结类比知识方法思想直线的斜率核心坐标系下:数刻画形,代数方法研究几何问题，“数形结合”第21页/共23页 如果代数与几何各自分开发展，那么它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限。但若两互相结合而共同发展，则就者会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进。 ——拉格朗日第22页/共23页作业布置谢谢大家！第23页/共23页感谢您的观看！