陕西省咸阳市原底中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

陕西省咸阳市原底中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（??? ） A．??? B．??? C．?? D． 参考答案： C 略 2. 已知直线 与（　　） A．相交 B．平行 C．异面 D．共面或异面 参考答案： B 3. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为（?? ）????????????????????????????????????????????????????????????????? A．????? B．????? C．??????? D． 参考答案： 略 4. 如图，直线与直线?????? 的图像应是（??? ） ? ? ? ? ? ? 参考答案： A 5. 已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（　　） A． B．（0，1） C． D．? 参考答案： A 【考点】交集及其运算． 【分析】由题设条件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能够得到A∩B的值． 【解答】解：∵， ∴=． 故选A． 【点评】本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用． 6. 命题“存在R，0”的否定是（? ??） A．不存在R, 0????? B．存在R, 0? C．对任意的R, 0???? D．对任意的R, 0 参考答案： D 略 7. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（? ）． A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球 C. 恰有一个黑球与恰有2个黑球 D. 至少有一个黑球与都是红球 参考答案： C 依题意，从装有2个红球和2个黑球的口袋中任意取2个球 A至少有1个黑球包含都是黑球，故至少有1个黑球与都是黑球不是互斥事件，故A错误， B至少有1个黑球包含1黑1红，至少有1个红球包含1黑1红，两者不是互斥事件，故B错误， C恰有1个黑球与恰有2个黑球不可能同时发生，是互斥事件，且不是对立事件，故C 正确 D至少有1个黑球与都是红球是互斥事件，也是对立事件，故D错误， 故答案为C ? 8. 是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为?? (? ? ) A． 1??? B． 2 ???? C． 3????? D．4 参考答案： C 略 9. 设x1，x2?R，常数a0，定义运算“”x1x2＝(x1＋x2)2－(x1－x2)2，若x≥0，则动点P(x，)的轨迹是A. 圆 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分?????????????????????????????????? D. 抛物线的一部分 ? 参考答案： D 10. 下列结论正确的个数是（　　） ①若x＞0，则x＞sinx恒成立； ②命题“?x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“?x＞0，x0﹣lnx0≤0”； ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】简易逻辑． 【分析】令y=x﹣sinx，求出导数，判断单调性，即可判断①； 由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断②； 由命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，即可判断③； 【解答】解：对于①，令y=x﹣sinx，则y′=1﹣cosx≥0，则有函数y=x﹣sinx在R上递增， 则当x＞0时，x﹣sinx＞0﹣0=0，则x＞sinx恒成立．所以①正确； 对于②，命题“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．所以②正确； 对于③，命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，反之成立， 则应为必要不充分条件，所以③不正确； 综上可得，其中正确的叙述共有2个． 故选：B． 【点评】本题考查函数的单调性的运用，考查复合命题的真假和真值表的运用，考查充分必要条件的判断和命题的否定，属于基础题和易错题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为　　． x 2 4 5 6 8 y 10 20 40 30 50 参考答案： y=6.5x﹣2.5 【考点】BK：线性回归方程． 【分析】求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，由回归直线的 斜率可求回归直线的方程 【解答】解：∵， ∴这组数据的样本中心点是（5，30） 把样本中心点（5，30）代入回归直线方程，可得