函数概念教案.docx

第 PAGE 1 第 PAGE 1 页 共 8 页 函数概念教案 Teaching plan of function concept 第 PAGE 2页 共 第 PAGE 2 页 共 8 页 函数概念教案 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 各位领导老师大家好，今天我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。 2、教学目标及确立的依据： 教学目标： ） 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。 ） 能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。 ） 德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。 3、教学重点难点及确立的依据： 教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。重点难点确立的依据： 映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理 性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不 易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现， 所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。 二、教材的处理： 将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的 . 认识。 三、教学方法和学法 教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。 依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时， 更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。 学法：四、教学程序一、课程导入 通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。 例 1：把高一 （ 12）班和高一（ 11）全体同学分别看成是两个集合， 问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？ 二. 新课讲授： ） 接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系 引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号 f ：A→B，及原像和像的定义。强调指出非空集合 A 到非空集合 B 的映射包括三部分即非空集合A、B 和 A 到 B 的对应法则 f 。进一步引导学生总结判断一个 从 A 到 B 的对应是否为映射的关键是看 A 中的任意一个元素通过对应法则 f 在 B 中是否有唯一确定的元素与之对应。 ）巩固练习课本 52 页第八题。 此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一” 但不能是“一对多”。 例 1. 给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现 它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设 A、B 是两个 非空集合，如果按照某种对应法则 f ，使得 A 中的任何一个元素在集合 B 中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合 A 到集合 B 的映射，它包括非空集合 A 和 B 以及从 A 到 B 的对应法则 f ），并说明把函 f ：A→B记为 y=f （ x），其中自变量x 的取值范围 A 叫做函数的定义域，与 x 的值相对应的 y（或f （ x））值叫做函数值，