北师大版七年级数学上册2.3 绝对值 2.3.1 相反数课件.pptVIP

2.3.1相反数 第二章 有理数及其运算 北师版七年级数学上册 讨论 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各 表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几 个？这些点表示的数有什么关系？ 新课导入 问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. 观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点 的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 合作探究 问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 合作探究 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地， 0的相反数是0. 定义 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特殊规定：0的相反数是0. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面 加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个 数的符号． 归纳总结 问题3：在数轴上表示 －2.5，＋1的相反数，你会发现什么规律？ ０ ． ． ＋２.５ －２.５ ０ ． ． ＋１ －１ 每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等． 合作探究 －7表示＿＿的相反数； －（－7） 表示＿＿＿的相反数． 在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数． 在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身． 7 －7 －7的相反数是7 合作探究 例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)． 　D 例题精析 (1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同． 例题精析 例2 分别写出下列各数的相反数． －3，2，4.5，0，－ . 导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数． 解：－3的相反数是3，2的相反数是－2， 4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0， 例题精析 求相反数的方法： (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可得到这个数的相反数； (2)直接去掉负数的负号即可得到它的相反数； (3)0的相反数是0，任何有理数有且只有一个相反数． 例题精析 例3 化简下列各数： (1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1) ]}. 导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数； (2)2n－1为奇数，所以结果为负数． 解： (1)1;　(2)－1. (2n－1)个负号，n为正整数 例题精析 　化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个 数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原 则直接写出结果． 例题精析 (1) 的相反数为________； (2)2是______的相反数； (3)x－y的相反数为_________； (4)π－3的相反数是_________. 例4 填空： －(x－y) －(π－3) (2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2； (3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(x－y)； (4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数－(π－3). 例题精析 1. －15的相反数是(　　) A．15　　B．－15　　C．±15　　D. 2. 一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3 A D 3. 在2，－