广东省湛江市雷州覃斗职业高级中学2022年高一数学文期末试题含解析.docxVIP

广东省湛江市雷州覃斗职业高级中学2022年高一数学文期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若，则f（－3）的值为? A．2?? ?????? B．8 ??????? C．??????? D． 参考答案： D 2. 设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 （???? ） A、{－1}???? B、? C、 D、?? 参考答案： D 3. 直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　） A．4x+y﹣6=0 B．x+4y﹣6=0 C．3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0 D．2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0 参考答案： C 【考点】IS：两点间距离公式的应用；IG：直线的一般式方程． 【分析】由条件可知直线平行于直线AB或过线段AB的中点，当直线l∥AB时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段AB的中点（2，3）时，易得所求的直线方程． 【解答】解 设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，… （1）AB的斜率为=﹣4，当直线l∥AB时，l的方程是y﹣2=﹣4（x﹣1），即 4x+y﹣6=0． … （2）当直线l经过线段AB的中点（3，﹣1）时，l的斜率为=， l的方程是 y﹣2=（x﹣1），即3x+2y﹣7=0．… 故所求直线的方程为3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0． … 故选C． 4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（? ） ①平面平面 ②平面 ③异面直线与所成角的取值范围是 ④三棱锥的体积不变 A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④ 参考答案： B 【分析】 ①连接DB1，容易证明DB1⊥面ACD1 ，从而可以证明面面垂直； ②连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得； ③分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假； ④=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变； 【详解】对于①，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1⊥面ACD1 ，DB1?平面PB1D，从而可以证明平面PB1D⊥平面ACD1，正确． ②连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行定义可得 A1P∥平面ACD1，正确． ③当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值， 当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值， 故A1P与AD1所成角的范围是，错误； ④=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变． ∴三棱锥A﹣D1PC的体积不变，正确； 正确的命题为①②④． 故选：B． 【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题． 5. 对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.若平面内点A，B的坐标分别为，，把点B绕点A顺时针方向旋转后得到点P，则点P的坐标为（?? ） A. B. (0,－2) C. D. 参考答案： C 【分析】 先求出，再求点P的坐标得解. 【详解】因为，，所以， 因为， 所以， 所以点的坐标为. 故选：C 【点睛】本题主要考查新定义和平面向量的坐标运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 6. （5分）函数y=在区间上的值域是（） A． B． C． D． 参考答案： C 考点： 函数的值域． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数y=在区间上为减函数求解． 解答： ∵函数y=在区间上为减函数， ∴≤y≤， 即2≤y≤3， 函数的值域为． 故选C． 点评： 本题考查了函数的值域及其求法，利用函数的单调性求值域是常用方法． 7. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（???? ）?????????????????????? A．4?????? ?B． 8?? C． 16???? D．20 参考答案： C 略 8. 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是(???? ) A．（，1） B．（0，）∪（1，+∞） C．（，10） D．（0，1）∪（10，+∞） 参考答案： C 【考点】函数单调性的性质；偶函数． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是减函数，在（﹣∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围． 【解答】解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数， ∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，