数学教案-方程和它解.docx

第 第 PAGE 1 页 共 12 页 数学教案－方程和它解 Mathematics teaching plan equation and other solutions 第 PAGE 第 PAGE 10 页 共 12 页 数学教案－方程和它解 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 通过本节知识的 学习 ，使学生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义． 让学生学会根据条件列出方程． （二）能力训练点 通过例 2 的教学，培养学生解决 数学 问题的思想方法和综合分析问题的思维能力． 通过例 3 方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学 问题的严密性． （三）德育渗透点 从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法． （四）美育渗透点 通过本节课的 学习 ，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美． 二、学法引导 教学方法：以尝试指导为主、练习巩固为辅，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现． 学生学法：识记→练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解， 并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程 （仅限于一次，二次）． 难点：列关于某数的简单方程． 疑点：关于方程解的理解． 四、课时安排 l 课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念， 教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 （－）创设情境，复习导入 师：我们上一节共同 学习 了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式．下面请同学们思考如下问题： （出示投影 1）或电脑显示如下 1．如果 ，那么 ，为什么？（根据什么等式性质） 2．如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 3．如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 4．如果 ，那么 ，根据等式什么性质？ 师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚．说 明我们掌握新知识， 学习 新方法的劲头很足，望同学们发扬． （二）探索新知，讲授新课 师：请同学们观察上面题中等式： ； ； ； ． 这些等式中，象－ 3， 6，2，－ 1， 3，－ 7， 5， 8 这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数． 再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“？”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数， 像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式． 师提出问题： ）请同学们把 这个结果代入方程 中，看一看会有什么结果？当学生能够回答出 时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程 的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根． ）再观察 到 的变形过程 a 被减数等于差加上减数． 得 ， 即 ． 再据一个因数等于积除以另一个因数，得 ，即 ． （说明是 小学 解法） e 两边都加上 7，得， , 即 ． 两僆都除以 5，得， ． 提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么？ 两种方法所得结果一样吗？ 【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程． 师：求得方程解的过程，叫做解方程． 如：求得方程 的解的两种方法，都可以叫解方程 ． （三）尝试反馈，巩固练习 师提出问题：现在请同学们分组讨论，由各组派代表回答，如何判断一个式子是方程？ 学活动：分组讨论，准备派代表回答，回答结果： （ 1）含有未知数，（ 2）等式． （出示投影 2） 例 1 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？ ① ；② ； ③ ；④ ． 【教法说明】例 1 教学应注意，方程必须是含有未知数 的等式．未知数的系数是 1，可以省写．这个 1，也是已知数， 已知数包括它的符号． 巩固练习： （出示投影 3） 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？ ① ；② ； ③ ；④ ． 【教法说明】这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的办法完成以增加学生 学习 的积极性，如：分成四组，班长记分，教师主持． 师提出问题：如果设某数为 ，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快． （出示投影 4） ）某数的 与 1 的和是 2； ）某数的 4