广东省汕头市潮阳灶浦中学2022年高一数学理期末试题含解析.docxVIP

广东省汕头市潮阳灶浦中学2022年高一数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为?????????? ??? A．　? ?? B．　 ??? C．　?? ?? D． 参考答案： A 2. 已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数， 若，则的范围为? ???▲? ?? 参考答案： 略 3. 以下式子中正确的为（　　） A．{0}∈{0，1，2} B．??{1，2} C．?∈{0} D．0∈? 参考答案： B 【考点】元素与集合关系的判断． 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断． 【解答】解：元素与集合的关系用∈或?表示，故A、C错误； 0??，故D错误； ?是任何非空集合的子集，故B正确． 故选：B． 【点评】本题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题． 4. 下列函数是奇函数的是 ??? A.? ??? B．y=xsinx ??? C．y= tanx?????? D． 参考答案： C 5. 已知，则x的取值范围是（　　） A．R B． C． D．? 参考答案： C 【考点】指、对数不等式的解法． 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用． 【分析】把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的单调性求解． 【解答】解：由，得2x＞21﹣x， 即x＞1﹣x，∴x． ∴x的取值范围是x． 故选：C． 【点评】本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题． 6. 已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　） A．[0，] B．[，1） C．[1，] D．[，+∞） 参考答案： B 【考点】对数函数的图象与性质． 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由已知函数g（x）=ax（ax﹣3a2﹣1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，令ax=t，利用换元法及二次函数性质能求出a的取值范围． 【解答】解：∵函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称， ∴f（x）=ax（a＞0，a≠1）， ∵函数g（x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数， ∴函数g（x）=ax（ax﹣3a2﹣1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数 令ax=t，则g（x）=ax（ax﹣3a2﹣1）转化为y=t2﹣（3a2+1）t，其对称轴为t=＞0， 当a＞1时，t≥1，要使函数y=t2﹣（3a2+1）t在[1，+∞）上是增函数 则t=≤1，故不存在a使之成立； 当0＜a＜1时，0＜t≤1，要使函数y=t2﹣（3a2+1）t在（0，1]上是减函数 则t=≥1，故≤a＜1． 综上所述，a的取值范围是[，1）． 故选：B． 【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法及二次函数性质的合理运用． 7. （5分）若函数f（x）在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（） A． f（3）＜f（4） B． f（3）＜﹣f（﹣4） C． ﹣f（﹣3）＜f（﹣4） D． f（﹣3）＞f（﹣4） 参考答案： C 考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论． 解答： ∵函数f（x）在R上是单调递减的奇函数， ∴f（3）＞f（4），故A错误， f（3）＞f（4）=﹣f（﹣4），故B错误， ﹣f（﹣3）=f（3）＜f（﹣4），故C正确， f（﹣3）＜f（﹣4），故D错误， 故选：C 点评： 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键． 8. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）． A．－10 B．－5 C．10 D．5 参考答案： C 解：的展开项，令，可得， ∴． 故选． 9. 下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有 的是（? ） A．=?????? ?B. =?????? C .? =?? ?D 参考答案： C 解析：依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得C正确。 10. 若函数为定义在上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（??? ） A. ??? B.? ???? C.? ??????? D.? 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题