2022年浙江省绍兴市坡塘中学高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

2022年浙江省绍兴市坡塘中学高二数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=1﹣3x，若在区间[﹣6，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+3）=0（0＜a＜1）恰有5个不同的实数根，则a的取值范围是(???? ) A． B． C． D． 参考答案： A 考点：根的存在性及根的个数判断． 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用． 分析：由题意知函数f（x）与函数y=loga（x+3）（0＜a＜1）的图象有5个不同的交点；从而作图求解即可． 解答： 解：∵方程f（x）﹣loga（x+3）=0（0＜a＜1）恰有5个不同的实数根， ∴函数f（x）与函数y=loga（x+3）（0＜a＜1）的图象有5个不同的交点； 作函数f（x）与函数y=loga（x+3）（0＜a＜1）的图象如下， 结合图象可知， 函数y=loga（x+3）（0＜a＜1）的图象为曲线m时， ﹣2=loga（1+3），故a=； 函数y=loga（x+3）（0＜a＜1）的图象为曲线l时， ﹣2=loga（3+3），故a=； 结合选项可得，a的取值范围是（，）； 故选：A． 点评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及学生的作图与应用的能力，同时考查了数形结合的思想应用，属于中档题． 2. 函数的最小值是(????? ) A．????????? B．???????????? C．?????????? D． 参考答案： C 3. 设则“且”是“”的（?? ） ???? A．充分而不必要条件　? B．必要而不充分条件 ???? C．充分必要条件??????? D．不充分也不必要条件???? 参考答案： A 4. 有四个关于三角函数的命题： p1：????????? p2： p3：??? p4： 其中假命题的是(　?? 　) A． p3，p4????????? B.p2，p4???????? C．p1，p3?????????????? D. p1，p4 参考答案： D 略 5. 若在上是减函数，则的取值范围是(????? ) A． B． C．???????? D. 参考答案： C 6. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与平面ABC1D1所成的角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】直线与平面所成的角． 【分析】如图所示，建立空间直角坐标系．不妨时AB=1，取平面ABC1D1的法向量==（1，0，1），则直线AB1与平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos＜，＞|=，即可得出． 【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系． 不妨时AB=1，则D（0，0，0），A（1，0，0），B1（1，1，1）， A1（1，0，1）． 则=（0，1，1）， 取平面ABC1D1的法向量==（1，0，1）， 则直线AB1与平面ABC1D1所成的角的正弦值 =|cos＜，＞|===． 故选：D． 【点评】本题考查了空间位置关系、法向量的应用、线面角、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7. 平面与平面平行的条件可以是（??? ） A. 内有无穷多条直线都与平行 B. 直线∥，∥，且直线不在平面内，也不在平面内 C. 直线，直线，且∥，∥ D. 内的任何直线都与平行 参考答案： D 【分析】 对每一个选项逐一分析得解. 【详解】对于选项A，内有无穷多条直线都与平行，则可能与平行或相交，所以该选项错误； 对于选项B, 直线∥，∥，且直线不在平面内，也不在平面内, 则可能与平行或相交，所以该选项错误； 对于选项C, 直线，直线，且∥，∥,则可能与平行或相交，所以该选项错误； 对于选项D, 内的任何直线都与平行,所以，所以该选项正确. 故选：D 【点睛】本题主要考查面面平行的判断证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理空间想象能力. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝ ?? A. －12???????? ????B.? －2??????????? C.?? 0????????? D. 4 参考答案： 解析1：由题知，故， ∴，故选择C。 解析2：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，则左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，则可得，故选C。 9. 等差数列{an}中，若a2+a8=15﹣a5，则a5的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案： C 【考点】等差数列的通项公式． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】由等差数列的性质化简已知的式