江苏省连云港市伊山中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析.docx

江苏省连云港市伊山中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为(????? ) A．??????????? ??? B．或 C．或?????? D．或 参考答案： C 2. 已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（??? ） A.????????????? B.????????????? C.???????????? D.5 参考答案： A 略 3. ，且，则?? ?? （A）??????? （B）??????? （C）?????? （D） 参考答案： B 略 4. 已知某椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率，则该椭圆的标准方程为（　　） A.??? B. ??? C. ???? D. 参考答案： C 5. 极坐标方程3ρsin2θ+cosθ=0表示的曲线是（　　） A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆 参考答案： A 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【分析】3ρsin2θ+cosθ=0两边同乘以ρ，可得3ρ2sin2θ+ρcosθ=0，利用互化公式可得直角坐标方程，即可判断出曲线类型． 【解答】解：3ρsin2θ+cosθ=0两边同乘以ρ，可得3ρ2sin2θ+ρcosθ=0， ∵y=ρsinθ，x=ρcosθ，∴3y2+x=0， 所以曲线为抛物线． 故选：A． 6. 若的展开式中第3项的二项式系数是15，则的值为(　　) A．6? ??? ? B．5? ????? ? C．4? ???? D．3 参考答案： A 略 7. 对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（?? ） A．???????? B．?????? C.???????? D． 参考答案： B 8. 三个数之间的大小关系是（ ? ） A..????? ? B.???? ? ? C.??? ? ? ? D． 参考答案： C 略 9. 在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　) A. ? ?????? B. ???????? C．－? ???? D．－ 参考答案： D 10. “x﹣1＞0”是“x2﹣1＞0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】解不等式根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可． 【解答】解：由x2﹣1＞0，解得：x＞1或x＜﹣1， 故x﹣1＞0”是“x2﹣1＞0”的充分不必要条件， 故选：A． 【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 梯形ABCD中,AB∥CD, AB平面，CD平面，则直线CD与平面的位置关系是?? ▲??? ； 参考答案： CD∥平面? 略 12. 双曲线的一个焦点为，则的值为______________。 参考答案： ?? 解析：焦点在轴上，则 13. ??????????? ； 参考答案： 14. 设是关于的方程的两个根，则的值为▲??? . 参考答案： 15. 过点M（1，1）且与曲线y=3x2－4x+2相切的直线方程是______. 参考答案： y=2x﹣1 ? 16. （本小题满分12分）已知直线l： 与直线关于x轴对称. （1）若直线l与圆相切于点P,求m的值和P点的坐标； （2）直线过抛物线的焦点，且与抛物线C交于A,B两点， 求的值 . 参考答案： （1）由点到直线的距离公式： 解的或?????????????????????? ………2 当时? ???????????????? 当时???? ……6 （2）直线的方程为，?? 的方程为 焦点(0,1)?? ????????????????????? …………7 将直线代入抛物线，得整理 ，????????????????????? ………11 ???????????????????????????????????????? ………12 ? 17. 若，则, , , 按由小到大的顺序排列为?????? 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元. (1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； (2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(参考数据：) 参考答案： 解：（1）由题意知