中考数学考点知识复习教案32.pdf

宝应县实验初中初三数学中考第二轮复习教学案 开放性问题的探究 教学目标： 1、使学生了解开放性问题及其特点。 2、通过开放性问题的探究，增强学生发现问题、提出问题的意识。 3、通过开放性问题的探究，体会掌握基础知识，形成基本技能，感悟思想方法的重要性。 教学重难点： 教学流程： 活动一：问题导入 1、（10 贵州毕节）写出含有字母 x、y 的五次单项式 A （只要求写出一个）． 1 2 2 、 （10 江苏盐城） 写出图象经过点 (1 ，－ 1) 的一个函数关系 式 。 B D C 3、（10 安徽改编）如图，在△ ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，D 为垂足． 由以上两个条件可得 ．( 写出一个结论 ) 4、(10 陕西 )如图在△ ABC 中 D 是 AB 边上一点，连接 CD ，要使 △ ADC 与△ ABC 相似，还需要添加一 个 条件，这个条件可 以 ． ． 是 . 学生独立练习，口答交流，初步认识开放性问题及其特点。 设计意图：通过中考真题的训练，及此类题在中考中被广泛应用，引入本课，揭示课 题。 活动二：问题探究 1、（10 昆明）如图， 已知：点 B 、F、C、E 在一条直线上， ，∠ B= ∠E ， BF=CE 。 求证：⊿ AB C ≌⊿ DE F 马小虎同学在解答这道题时不小心打翻了墨水瓶，污染了其中的一个已知条件，请你 帮助他添加一个合适的条件 （不添加辅助线），使他能完成此道题． ．．．．．．． ．．．．．．． ． 你添加的条件是： A 证明： C B F E D 一学生板演练习， 其他学生补充交流。 教师应重点关注、 引导学生进行方法提炼与总结。 设计意图：通过学生自主添加条件证明三角形全等，使学生进一步加深对全等三角形 的几种判定方法的理解，并能灵活运用，同时，也让学生了解“条件开放”问题的探究方 法。 2、（05 荆州）有一块方角形钢板如下图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两 部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出） 。 （备用图形） （备用图形） （策略一） （策略二） （略三） 学生独立作图，学生代表展示分割方案，并说明分割的依据。 教师引导学生思考： 还有哪些图形（中心对称图形）可以采用这样的方法分割，也可进 一步启发学生将常见的中心对称图形组合，再分割，以加深学生的认识和理解。 设计意图：本题属于“策略开放” ，通过“不规则图形面积等分”不同策略的练习，让 学生体会转化数学思想方法，掌握题中所考查的知识点。 3 、如图，在 Rt ⊿ABC 中，∠ C=90 °，∠