四川省成都市金牛实验中学外国语学校2020年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

四川省成都市金牛实验中学外国语学校2020年高三数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为??????????????????????????????????????????????????? （　　） ?????? A．?? 　 ???? B．???? 　????? C．?　　 ???? D．? 参考答案： D 略 2. 的展开式中，常数项为15，则的值可以为 ?? A.3??????????????? B.4??????????????? C.5????????????? D.6 参考答案： D 3. 若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是(???? ) A．（0，1） B．（1，+∞） C．（1，2） D．（0，1）∪（1，2） 参考答案： C 【考点】复合函数的单调性． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=x2﹣2ax+3的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论：①当a＞1时，考虑地函数的图象与性质得到其对称轴在x=的右侧，当x=时的函数值为正；②当0＜a＜1时，g（x）在上为增函数，此种情况不可能，从而可得结论． 【解答】解：令g（x）=x2﹣2ax+3（a＞0，且a≠1）， 则f（x）=logag（x）． 当a＞1时，g（x）在上为减函数， ∴， ∴1＜a＜2； ②当0＜a＜1时，g（x）在上为增函数，此种情况不可能． 综上所述：1＜a＜2． 故选C． 【点评】本题主要考查复合函数的单调性，考查解不等式，必须注意对数函数的真数一定大于0． 4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a＝，c＝2，A＋C＝，则b＝ A．?????????? B．6????????? C．7??????????? D．8 参考答案： C 5. 已知函数是以2为周期的偶函数， 的值为??????????????????????? ????????????????????????? （? ? ? ） A． B． C． D． 参考答案： A 略 6. 已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 参考答案： B 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；两角和与差的正切函数． 【分析】根据两个向量共线的充要条件，得到关于三角函数的等式，等式两边同时除以cosα，得到角的正切值，把要求的结论用两角差的正切公式展开，代入正切值，得到结果． 【解答】解：∵， ∴cosα+2sinα=0， ∴tanα=， ∴tan（） = =﹣3， 故选B 7. 已知，，若，则实数的值为(???? ) A. －2???????? B.????????? ????C.???????????? D. 2 参考答案： D 8. 已知定义域为上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值 ?????? A．可能为0??????? ?B．恒大于0 ?????????C．恒小于0??????? D．可正可负 参考答案： C 略 9. 的展开式中的系数是（???? ） A．– 20???????????????????? B．20????????????????????? C．10??????????????????????? D．– 10 ? 参考答案： C 略 10. 设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若，则⊥．那么 （??? ） A．①是真命题，②是假命题?????? B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题?? D．①②都是假命题 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知正方形的边长为，为的中点，则_______。 参考答案： 在正方形中，,,所以。 12. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则A的大小为????????? ． 参考答案： 75° 由，根据正弦定理得，即，，又，，故答案为75°. ? 13. 双曲线的渐近线与直线围成的图形绕y轴旋转360°，则所得旋转体的体积为___；表面积为_____ 参考答案： 4π??? 【分析】 易得双曲线的渐近线方程为，求出与的交点坐标，然后得到该旋转体为底面半径是，高为2的圆柱，挖掉两个底面半径为，高为1，母线长为2的圆锥，最后根据体积公式和表面积公式即可得结果. 【详解】双曲线的渐近线，与直线的交点为和， 该旋转体为底面半径是，高为2的圆柱， 挖掉两个底面半径为，高为1