2022年福建省龙岩市武平县中山中学高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

2022年福建省龙岩市武平县中山中学高二数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 直线与椭圆的公共点个数是(??? )A.0?????????? B.1??????? C.2??????? D.4 参考答案： B 2. 椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为(　　) A.? ??????????????????????????? B.? C.? ?????????????????????????? D. 参考答案： A 略 3. 已知直线：与：垂直，则等于 A. ??????????????????B. ????????????C. 0或????????? D. 或 参考答案： C 4. 已知集合，则=(??? ) A. ?? B.??? C. ????? D. 参考答案： C 5. 已知复数z满足，则z的实部（??? ） A. 不大于 0 B. 不小于 0 C. 大于 0 D. 小于 0 参考答案： A 【分析】 设，由，利用复数的模可得，根据复数相等可得，解得即可． 【详解】解：设，，，，解得，． 的实部不大于0． 故选：A． 【点睛】本题考查复数的模的计算公式、复数相等的充要条件，属于基础题． ? 6. 的值为 A．?????????? B．??????????? C．??????? D． 参考答案： B 略 7. 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 参考答案： A 【考点】余弦定理；正弦定理． 【分析】根据正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c，再利用余弦定理求出cosC的值． 【解答】解：△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4， ∴a：b：c=3：2：4， 不妨设a=3k，b=2k，c=4k，且k≠0； ∴cosC===﹣． 故选：A． 8. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（?? ） （A）?? ???? （B） ???? ? ? （C）?????? ???? （D） 参考答案： D 9. 已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且 ,则等于 A． -1?????????? B． 1???????????? C．-2???????????? D． 2 参考答案： A 10. 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以F为圆心且半径为4的圆交C于M，N两点，交C的准线l于A、B两点，若A、F、N三点共线，则p=（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 参考答案： C 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，则p2+3p2=16，即可求出p的值． 【解答】解：由题意，M的横坐标为，纵坐标取p， 则p2+3p2=16，∴p=2， 故选C． 【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查圆与抛物线的位置关系，比较基础． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 不等式的解集为_______． 参考答案： 【分析】 原不等式等价于，解之即可. 【详解】原不等式等价于，解得或. 所以不等式的解集为 【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础题. 12. 已知直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是___________. 参考答案： 略 13. 复数满足（其中为虚数单位)，则=????????????????????? . 参考答案： 14. 设数列中，，则通项 __________. 参考答案： 略 15. 某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计， ??? 得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于分为合格， 则合格人数??? 人． 参考答案： 425 略 16. 抛物线的焦点坐标是??? ▲???? ． 参考答案： 17. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是___? __(写出所有正确命题的编号). ①当时,S为四边形;②当时,S为六边形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为等腰梯形;⑤当时,S的面积为. 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试．已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为，且每门考试成绩的结果互不影响． （1）求该同学至少得到两个“A”的概率； （2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4