2022年湖北省孝感市汉川仙女山城关中学高二数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

2022年湖北省孝感市汉川仙女山城关中学高二数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，f’（x）＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（ ） A. (-1,1) B. (-1，+∞) C. (-∞,-1) D. (-∞,+ ∞) 参考答案： B 试题分析：依题意可设，所以.所以函数在R上单调递增又因为.所以要使，只需要.故选B. 考点：1.函数的求导.2.函数的单调性.3构建新的函数的思想. 2. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】导数的运算；函数的图象． 【分析】利用导数与函数单调性的关系即可得出． 【解答】解：因为把上面的作为函数：在最左边单调递增，其导数应为大于0，但是其导函数的值小于0，故不正确； 同样把下面的作为函数，中间一段是减函数，导函数应该小于0，也不正确．因此D不正确． 故选：D． 3. 观察数列2，5，11，20，，47…中的等于 ?? A.28?????? B.32?????? C.33?????? D.27 参考答案： B 略 4. 已知函数，则?????????????? ????????????（? ） （A）在（2，+）上是增函数???? （B）在（2，+）上是减函数 （C）在（2，+）上是增函数?????? （D）在（2，+）上是减函数 参考答案： D 5. 不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（? ? ）A. 3个? ? ? ? B. 4个? ? ? ? C. 6个? ? ? ? D. 7个 参考答案： D 6. 过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（??? ）A．???????? B．?? C．????????????????? D． 参考答案： B 略 7. 设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则=（???? ） A．??? B．??? C．3??? D．-3 参考答案： B。 错因：向量数量积应用，运算易错。 8. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么??? （?? ） A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题 C.命题p与命题“非q”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题 参考答案： D 9. 已知x，y的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】线性回归方程． 【专题】计算题． 【分析】估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果． 【解答】解：∵线性回归方程为， 又∵线性回归方程过样本中心点， ， ∴回归方程过点（3，5） ∴5=3b+， ∴b=﹣ 故选A． 【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目． 10. 若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式可能为（?? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 根据导函数关于轴对称知其为偶函数，对每个选线逐一判断得到答案. 【详解】若函数的导函数的图象关于轴对称，则其导函数为偶函数. A. 是奇函数，不满足. B. 是非奇非偶函数，不满足 C. 是偶函数，满足 D. 是非奇非偶函数，不满足 故答案选C 【点睛】本题考查了导函数与偶函数，综合性强，意在考查学生的计算能力. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. ．抛物线的焦点到其准线的距离是?? _______． 参考答案： 略 12. 过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=5的弦，其中最短弦的长为　　． 参考答案： 2 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】弦长m=知，r为定值，当d取最大值时，m取得最小值．故过点（3，1）的弦中，当以（3，1）为弦中点时，弦长最短． 【解答】解：由直线和圆位置关系知，弦过点（3，1），当以（3，1）为弦中点时，弦长最短． 记弦长为m，圆心到弦的距离（圆心与弦中点的距离）为d，圆半径为r， 由题知圆心为（2，2），半径r=． 则m===． 故答案为：． 13. 若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，则＝________． 参考答案： ： ：设正四面体棱长为a，则正四面体表面积为S1＝4··a2＝a2，其内切