人教版数学九年级下册单元综合能力检测试卷含解析（全册）.docx

人教版数学九年级下册 27章《相似》综合能力检测卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法正确的是 (　　) A.菱形都相似 B.正六边形都相似 C.矩形都相似 D.一个内角为80°的等腰三角形都相似 2.已知ba=513,则a-b A.23 B.32 C.9 3.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是 (　　) A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=52GC 　　　　　　　第3题图　　　　　　第4题图　　　　　　第5题图　　 4.如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为 (　　) A.2　　　 B.4　　　 C.6　　　 D.8 5.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是 (　　) A.AEBE=EGEF B.EGGH=AGGD C.ABAE= 6.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA=10cm,OA=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是 (　　) A.1∶2 B.1∶4 C.2∶3 D.1∶3 　　　　　　　　第6题图　　　　　　　　　　　第7题图　　　　　第8题图 7.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,则线段EF的长为(　　) A.25 B.5 C.455 8.如图,△ABC与△ABC都是等腰三角形,且AB=AC=5,AB=AC=3,若 ∠B+∠B=90°,则△ABC与△ABC的面积比为 (　　) A.25∶9 B.5∶3 C.5∶3 D.55∶33 9.如图,已知△ABC的面积是12,BC=6,点E,I分别在边AB,AC上,在边BC上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,则每个小正方形的边长为 (　　) A.1211 B.122n-3 　　　　　第9题图　　　　　　第10题图　　　　　　第11题图 10.如图,CB=CA,∠C=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC.其中正确的个数是 ( A.1　　　　 B.2　　 C.3 D.4 二、填空题(每题3分,共18分) 11.如图,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:　　　　.? 12.已知△ABC∽△DEF,且面积比为9∶4,则△ABC与△DEF的对应角平分线之比为　　　　　.? 13.如图,身高为1.6m的小李AB站在河的一岸,利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度,CD的倒影是CD,且A,E,C在同一直线上,河宽BD=12m,且BE=2m,则树高CD=　　　m.? 　　　　第13题图　　　　　　　　第14题图　　　　　　　　第15题图　　　　　　　　　　　第16题图 14.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别为 O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),以坐标原点O为位似中心,将矩形OABC放大为原图形的2倍,记所得矩形为OA1B1C1,点B的对应点为点B1,且点B1在OB的延长线上,则点B1的坐标为　　　　.? 15.如图,在正方形ABCD中,G为CD边的中点,连接AG并延长,交BC边的延长线于点E,交对角线BD于点F,已知FG=2,则线段AE的长为　　　　.? 16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,在Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P在边AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=　　　　. 三、解答题(共52分) 17.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E. (1)求证:△BDE∽△CAD; (2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长. 18.(8分)如图是3×5的网格,网格中每个小正方形的边长都是1,小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形. (1)图1中的格点三角形ABC与格点三角形DEF相似吗?请说明理由. (2)请在图2中选择适当的位似中心画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且相似比不为1. 　　　 图1图2 19.(8分)如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,当其