中考数学冲刺创新开放与探究型问题巩固练习(基础).pdf

中考冲刺：创新 . 开放与探究型问题—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一 . 选择题 1．若自然数 n 使得三个数的加法运算“ n+(n+1)+(n+2) ”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数” ．例 如： 2 不是“连加进位数” ，因为 2+3+4 ＝9 不产生进位现象； 4 是“连加进位数” ，因为 4+5+6 ＝15 产生 进位现象； 51 是“连加进位数” ，因为 51+52+63＝ 156 产生进位现象．如果从 0， 1，2 ，…， 99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是 ( ) A．0 。88 B ．0。89 C ．0 。90 D ．0 。91 2 ．如图，点 A，B，P在⊙ O上，且∠ APB＝50°，若点 M是⊙ O上的动点，要使△ ABM为等腰三角形，则 所有符合条件的点 M有 ( ) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3 ．（2016 秋?永定区期中）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1 颗 棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为 （ ） A．226 B ．181 C ．141 D ．106 二 . 填空题 4 ．（2015 秋?淮安校级期中）电子跳蚤游戏盘为△ ABC， AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在 BC 边上的 P0 点， BP0 =4．第一步跳蚤跳到 AC 边上 P1 点，且 CP1=CP0；第二步跳蚤从 P1 跳到 AB 边上 P2 点，且 AP =AP ；第三步跳蚤从 P 跳回到 BC边上 P 点，且 BP=BP ；…跳蚤按上述规则跳下去，第 2015 次落点 2 1 2 3 3 2 为 P ，则 P 与 P 之间的距离为 ． 2016 3 2016 5 ．下图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向 ( 如 A→B→C→ D →C→B→A→ B→C→…的方式 ) 从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4 ，…，当数到 12 时，对应的字母是 ________ ；当字母 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是 ________ ；当字母 C 第 2n+1 次出现时 (n 为正整 数 ) ，恰好数到的数是 ________( 用含 n 的代数式表示 ) ． 6 。 (1) 如图 (a) ，∠ ABC＝∠ DCB，请补充一个条件： ________ ，使△ ABC≌△ DCB． (2) 如图 (b) ，∠ 1＝∠2，请补充一个条件： ________ ，使△ ABC≌△ ADE． 三 . 解答题 7 ．如图所示，已知在梯形 ABCD中， AD∥BC，AB＝DC，对角线 AC 和 BD相交于点 O，E 是 BC边上一个动 点( 点 E 不与 B，C 两点重合 ) ，EF∥BD交 AC于点 F，EG∥AC交 BD于点 G． (1) 求证：四边形 EFOG的周长等于 2OB； (2) 请你将上述题目的条件“梯形 ABCD中， AD∥ BC，AB＝DC”改为另一种四边形，其他条件不变， 使得结论“四边形 EFOG的周长等于 2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知 . 求证，不必 证明．