2022年江苏省连云港市六塘中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

2022年江苏省连云港市六塘中学高三数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（?? ） ①平均数；②标准差；③平均数且标准差； ④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤ 参考答案： D 2. 若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（?? ） A? 0个??????????? B? 1个???????????? C? 2个?????????? D?? 4个???? 参考答案： C 略 3. ||=1，||=， ?=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（　　） A． B．3 C． D． 参考答案： B 【考点】向量的共线定理；向量的模． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错． 【解答】解：法一：如图所示： =+，设=x，则=． = ∴==3． ? 法二：如图所示，建立直角坐标系． 则=（1，0），=（0，）， ∴=m+n =（m， n）， ∴tan30°==， ∴=3． 故选B 【点评】对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到分解结果． 4. 已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中系数为(?? ) ???? ????????? 参考答案： B 5. 将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（　　） A．72 B．120 C．192 D．240 参考答案： D 【考点】排列、组合的实际应用． 【分析】由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为=120；末尾是4，不同的偶数个数为=120，即可得出结论． 【解答】解：由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为=120； 末尾是4，不同的偶数个数为=120， 故共有120+120=240个， 故选D． 【点评】本题考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题． 6. 已知函数则是成立的??? ? A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： A 7. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为?????? A. 8万元??????? B. 10万元??????? C. 12万元?????? D. 15万 参考答案： C 8. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（　　） A．39 B．21 C．81 D．102 参考答案： D 【考点】E7：循环结构． 【分析】用列举法，通过循环过程直接得出S与n的值，得到n=4时退出循环，即可． 【解答】解：第一次循环，S=3，n=2； 第二次循环，S=3+2×32=21，n=3； 第三次循环，S=21+3×33=102，n=4； 第四次循环，不满足条件，输出S=21+3×33=102， 故选D． 9. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 A． B． C． D． 参考答案： D 10. 设集合，，则S∩T=（ ） A. {0} B. {0,2} C. {－2,0} D. {－2,0,2} 参考答案： A 试题分析：M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，-2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{ 0，2}，所以 M∪N＝{-2，0，2}，故选D． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0．9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 ????????-??? ?????（用数字作答）． 参考答案： 0．9477?? 略 12. 已知则________________，_____________. 参考答案： ??? 【分析】 根据已知条件利用二倍角的余弦公式、两角和的正弦公式对式子进行化简成形式，即可求出、的值.