2022年福建省莆田市擢英中学高二数学理联考试题含解析.docxVIP

2022年福建省莆田市擢英中学高二数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列给出的赋值语句中正确的是（????? ） A．3=A?????????? B．? M=-M???????? C．? B=A=2??????? D．? ? 参考答案： B 2. 函数图象交点的横坐标所在区间是( ) A. （1，2） B. （2，3） C. （3，4） D. （1，5） 参考答案： C 试题分析：设 的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是，故选C． 考点：曲线的交点． 【方法点晴】本题考曲线的交点，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．设 的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是 3. 已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为(　　) A. ? B. C. D. 参考答案： C 试题分析：由图像可知函数解析式为由定积分的几何意义可知面积 ? 考点：定积分及其几何意义 4. 双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为（?????? ） A.??????? ???? B. ???? ?????C. 2?????? ??? D. 参考答案： C 5. 已知函数满足且当 时,, ? 则（??? ） ? ????????? .???? ? ?????????? 参考答案： B 6. 如图所示，阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 利用定积分的几何意义写出阴影部分的面积的表达式得解. 【详解】由定积分的几何意义及数形结合可知阴影部分的面积为. 故选：D 【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和数形结合分析能力. 7. 已知函数f（x）=，则方程f2（x）﹣3f（x）+2=0的根的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案： A 【考点】54：根的存在性及根的个数判断． 【分析】求解方程f2（x）﹣3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2，画出函数f（x）=的图象，数形结合得答案． 【解答】解：由f2（x）﹣3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2． 画出函数f（x）=的图象如图： 由图可知，方程f（x）=1有1根，方程f（x）=2有2根． ∴方程f2（x）﹣3f（x）+2=0的根的个数是3． 故选：A． 【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题． 8. 方程所表示的曲线的图形是（??? ）． 参考答案： D 略 9. 在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则?????????????????????????????? (??? ) A．????? B．???? C．???? D． 参考答案： D 略 10. 设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　） A．a＞0，d＞0 B．a＞0，d＜0 C．a＜0，d＞0 D．a＜0，d＜0 参考答案： C 【考点】等差数列的性质． 【分析】先利用反证法证明d大于0，方法为：假设d小于0，由首项为a，公差为d，利用等差数列的通项公式表示出此数列的通项，假设ak小于0，则n大于k时，后面的项都为负数，这就与此数列只有负数项矛盾，故d不能小于0，得到d大于0，再根据此数列含有负数项，首项a必须小于0，从而得到满足题意的条件． 【解答】解：若d＜0，由等差数列的通项公式得：an=a+（n﹣1）d， 此时设ak＜0，则n＞k时，后面的项都为负数， 与只有有限个负数项矛盾， ∴d＞0，又数列有负数项， ∴a＜0， 则满足题意的条件是a＜0，d＞0． 故选C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 把座位编号为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人最多得两张，甲、乙各分得一张电影票，且甲所得电影票的编号总大于乙所得电影票的编号，则不同的分法共有______________种． 参考答案： 90 【分析】 从6张电影票中任选2张给甲、乙两人，共种分法；再利用平均分配的方式可求得分配剩余4张票共有种分法；根据分步乘法计数原理求得结果. 【详解】第一步：先从6张电影票中任选2张给甲、乙两人，有种分法 第二步：分配剩余的4张，而每人最多两张，则每人各得两张，有种分法