圆的参数方程公开课.pptx

会计学 1 圆的参数方程公开课 目标引领： 本节教学目标 （1）掌握圆的参数方程； （2）理解圆参数方程中参数的几何意义； （3）应用圆的参数方程解决与圆有关的最值问题 第1页/共17页 阅读教材P23页 （1）试推导以（0,0）为圆心， r为半径 的圆 的参数方程 （2）指出参数的几何意义。 探究一 圆的参数方程 第2页/共17页 求参数方程的步骤: (1)建立直角坐标系, 设曲线上任一点P坐标(x,y) (2)选取适当的参数 (3)建立点P坐标与参数的函数式 第3页/共17页 y x o r M(x,y) 引例:如图，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0（t=0时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动.点M绕点O转动的角速度为w.经过t秒，M的位置在何处? 圆x2+ y2=r2对应的参数方程： 第4页/共17页 (a,b) r 又 所以 第5页/共17页 ∴参数方程为 (θ为参数) 练习： 1.填空：已知圆O的参数方程是 第6页/共17页 的圆，化为标准方程为 （2，-2） 1 第7页/共17页 自查自改：探究一1、2、3、4 同桌研讨解决5 第8页/共17页 探究二 应用圆的参数方程求最值 第9页/共17页 x P A y O 第10页/共17页 O d r p 第11页/共17页 第12页/共17页 小组讨论 例2后实战演练1、2、3、4 第13页/共17页 解:设M的坐标为(x,y), ∴可设点P坐标为(4cosθ,4sinθ) ∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆. 例2. 如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么? 第14页/共17页 例2. 如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么? 解:设M的坐标为(x,y), ∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆. 由中点坐标公式得: 点P的坐标为(2x-12,2y) ∴(2x-12)2+(2y)2=16 即 M的轨迹方程为(x-6)2+y2=4 ∵点P在圆x2+y2=16上 第15页/共17页 同学们 勿问成功秘诀为何 且尽全力做你应该做的事吧 勿问成功秘诀为何 且尽全力做你应该做的事吧 勿问成功秘诀为何 且尽全力做你应该做的事吧 勿问成功秘诀为何 且尽全力做你应该做的事吧 第16页/共17页