四川省南充市铜鼓中学2019年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

四川省南充市铜鼓中学2019年高三数学文期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合M={ x︱x2-2x-3＜0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为????? （??? ） A．8? ??? B．7 ?? ? ???? C．4 ??????? ??? D．3 参考答案： B 2. 已知集合，，全集，则图中阴影部分表示的集合为（?? ） A.??? ?????????? B. C.???????????? D.?????????????????????????????? 参考答案： C 由题意，集合,, 所以阴影部分为. 3. 记函数在的值域在的值域为，若,则实数的取值范围是(?? ) A.??? B.??? C.??? D. 参考答案： 【知识点】函数的值域；集合关系.?? A1? B1 【答案解析】C? 解析：因为，由 由，所以函数f(x)在（0,1）上单调递减，在上单调递增， 所以M=,又N=，所以若,则实数的取值范围是，故选C. 【思路点拨】利用导数求出函数f(x)在的值域M，再求出函数g(x)的值域N,进而利用求得a范围. 4. 等差数列中，若，则的值为??????? A．250???????? B．260????????? C．350?? ? ? D．360 参考答案： D 略 5. 已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）? 参考答案： C 略 6. 下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为 ( ? ? ) , , 的共轭复数为1+i?, 的虚部为-1 A. ????? B. ???? C. ??????? D. 参考答案： C 略 7. 若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则直线与曲线围成的封闭区域的面积为（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： C 展开式中第项与第项的二项式系数相等， 所以，解得，那么与围成的封闭圆形区域的面积为 ．故选． 8. 已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足，且，那么实数的值为（??? ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 参考答案： B 略 9. 有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至多有1次中靶”的对立事件是 A. 只有1次中靶 ???? B. 至少有1次中靶? ?? C. 2次都不中靶 ??? D. 2次都中靶 参考答案： D 略 10. 下列说法正确的是（　　） A．“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件 B．命题“?x0∈R，”的否定是“?x∈R，x2+1＞0” C．关于x的方程x2+（a+1）x+a﹣2=0的两实根异号的充要条件是a＜1 D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题 参考答案： D 【考点】2K：命题的真假判断与应用． 【分析】举例说明A错误；写出命题的否定说明B错误，求出方程x2+（a+1）x+a﹣2=0的两实根异号的a的范围判断C；写出命题的逆命题，再由正弦定理及三角形中的边角关系判断D． 【解答】解：由a＞b，不能推出a2＞b2，如2＞﹣3，但22＜（﹣3）2，故A错误； 命题“?x0∈R，”的否定是“?x∈R，x2+1≥0”，故B错误； 关于x的方程x2+（a+1）x+a﹣2=0的两实根异号，则，即a＜2， ∴关于x的方程x2+（a+1）x+a﹣2=0的两实根异号的充要条件是a＜2，故C错误； 在△ABC中，若sinA＞sinB，则a＞b，∴A＞B，即命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查充分必要条件的判定方法，考查命题的否定与逆命题，是中档题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知则??????????? ． 参考答案： 1 ∵∴， ∴，∴. 12. 若函数有最小值，则实数的取值范围为??????? 。 参考答案： 【知识点】函数的单调性与最值B3 【答案解析】[-3，3]．? f（x）=|3x-1|+ax+3=函数f（x）有最小值的充要条件为，即-3≤a≤3，故实数a的取值范围是[-3，3]．故答案为：[-3，3]． 【思路点拨】化简函数f（x）的解析式f（x）=|3x-1|+ax+3=，f（x）有最小值的充要条件为，由此求得实数a的取值范围． 13. 正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是________.（写出所有正确命题的编号） ①当时，为矩形，其面积最大为1； ②当时，为等腰梯形； ③当时，设与棱的交点为，则； ④