2010~2014年高考真题备选题库 合理推理与演绎推理.pdfVIP

2016届文科人教版数学 合理推理与演绎推理 姓 名： 沈金鹏 院 、 系： 数学学院 专 业: 数学与应用数学 2015年11月1 日 2010~2014 年高考真题备选题库 第6章 不等式、推理与证明 第5节 合理推理与演绎推理 1．(2014 安徽，5 分)如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边BC＝2 2.过点 A 作BC 的 垂线，垂足为A ；过点 A 作 AC 的垂线，垂足为 A ；过点A 作A C 的垂线，垂足为A ；…， 1 1 2 2 1 3 依此类推．设BA＝a ，AA ＝a , AA ＝a ，…，AA ＝a ，则 a ＝________. 1 1 2 1 2 3 5 6 7 7 解析 法一：直接递推归纳：等腰直角三角形ABC 中，斜边BC＝2 2 ，所以AB＝AC 2 1   ＝a ＝2 ，AA ＝a ＝ 2 ，AA ＝a ＝1，…，AA ＝a ＝a × 6 ＝. 1 1 2 1 2 3 5 6 7 1   4 2 法二 求通项：等腰直角三角形ABC 中，斜边BC＝2 2 ，所以AB＝AC＝a ＝2 ，AA 1 1 π 2 2 2 1     ＝a ＝ 2 ，…，A A ＝a ＝sin ·a ＝ a ＝2 × n，故a ＝2 × 6 ＝. 2 n 1 n n 1 n n 7 － ＋ 4 2     4 2 2 1 答案 4 2 ．(2014 北京，5 分)顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺 师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制 作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下： 工序 原料 粗加工 精加工 时间 原料A 9 15 原料B 6 21 则最短交货期为________个工作日． 解析 为使交货期最短，应先由徒弟粗加工原料B,6 天后，师傅开始精加工原料B，徒 弟同时开始粗加工原料A，再9 天后(15 天后)