广西壮族自治区南宁市第六中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析.docx

广西壮族自治区南宁市第六中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（? ） ? A. 　 B. `　? C. 　　D. 参考答案： 【知识点】算法与程序框图L1 【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示： S???i??是否继续循环循环前???1???1??? 第一圈???3???2?????是第二圈?? 7 ? 3?????是第三圈?? 15???4?????是第四圈?? 31???5?????否所以当i≤4时．输出的数据为31，故选D． 【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案． 2. 已知集合，，则是的（??? ） A．充分而不必要条件??????????? B．必要而不充分条件 C．充要条件??????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 略 3. 下列函数中既有奇函数，又在区间上单调递增的是（? ） A． B． C． D． 参考答案： B 略 4. 已知复数，则 ? （　　） ? A． B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i 参考答案： C 5. 已知双曲线的左顶点为，虚轴长为8，右焦点为，且与双曲线的渐近线相切，若过点作的两条切线，切点分别为，则 （??? ） A．8???????? B．?????? C.? ?????? D． 参考答案： D , 因为F到双曲线的渐近线距离为b，所以： ，设MN交x轴于E，则 ,? 选D. 【点睛】1.已知双曲线方程 求渐近线： 2.已知渐近线设双曲线标准方程 3，双曲线焦点到渐近线距离为b，垂足为对应准线与渐近线的交点. 6. 在矩形ABCD中，，，AC与BD相交于点O，过点A作，垂足为E，则　　 A． B． C． D． 参考答案： D 解：建立平面直角坐标系，如图所示； 矩形中，，， 则，，，； 直线的方程为； 由，则直线的方程为，即； 由，解得， ， 所以，，，， 所以． 故选：． 7. 已知函数图象过点，则f（x）图象的一个对称中心是（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】正弦函数的图象． 【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质． 【分析】由题意可得=2sinφ，结合（|φ|＜）可得φ的值，由五点作图法令2x+=0，可解得：x=﹣，则可求f（x）的图象的一个对称中心． 【解答】解：∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象过点（0，）， ∴=2sinφ，由（|φ|＜），可得：φ=， ∴f（x）=2sin（2x+）， ∴由五点作图法令2x+=0，可解得：x=﹣， 则f（x）的图象的一个对称中心是（﹣，0）． 故选：B． 【点评】本题主要考查了正弦函数的对称性，属于基本知识的考查． 8. 设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　） A．{3，0} B．{3，0，1} C．{3，0，2} D．{3，0，1，2} 参考答案： B 【考点】并集及其运算． 【分析】根据集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则log2a=0，b=0，从而求得P∪Q． 【解答】解：∵P∩Q={0}， ∴log2a=0 ∴a=1 从而b=0，P∪Q={3，0，1}， 故选B． 9. 某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据(x,y)分别为(2,1.5)，(3,4.5)， (4,5.5)，(5,6.5)，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（??? ） A. 8年 B. 9年 C. 10年 D. 11年 参考答案： D 【分析】 根据样本中心点在回归直线上，求出，求解，即可求出答案. 【详解】依题意在回归直线上， ， 由， 估计第11年维修费用超过15万元. 故选:D. 【点睛】本题考查回归直线过样本中心点、以及回归方程的应用，属于基础题. 10. 在△ABC中，，P是直线BN上的一点，若=m+，则实数m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 参考答案： B 【考点】向量在几何中的应用． 【分析】设=n，利用向量的线性运算，结合=m+，可求实数m的值． 【解答】解：由题意，设=n， 则 =+=+n=+n（﹣）=+n（﹣）=+n（﹣）=（1﹣n）+， 又∵=m+， ∴m=1﹣n，且= 解得；n=2，m=﹣1， 故选