江苏省南通市通州区东社中学2019年高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

江苏省南通市通州区东社中学2019年高一数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （??? ??） A．0???? ?B．0 或1 ??????C．1?????? D．不能确定 参考答案： B 2. 已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　? 　) A．2????????? B．2????????? C．4?????????? D．5 参考答案： C 略 3. c函数的最大值为（?? ） ?? A.????????????????????????????? B.2????????????????????????????? C.?????????????????????????? D. 参考答案： B 略 4. 已知函数f（x）=，则f（﹣）+f（）=（　　） A．3 B．5 C． D． 参考答案： A 【考点】函数的值． 【分析】利用分段函数的性质求解． 【解答】解：∵函数f（x）=， ∴f（﹣）=f（）﹣1=﹣1=1， f（）==2， ∴f（﹣）+f（）=1+2=3． 故选：A． 5. 不等式的解集为?? (??? ) （A）????????????????? （B） （C） ???????????? （D） 参考答案： C 6. Ａ． Ｂ．??????? Ｃ． ??? Ｄ． 参考答案： A 7. 设，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 参考答案： C 【考点】对数值大小的比较． 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵y1=40.2=20.4，y2=20.3，∴y1＞y2＞1， y3=＜0， ∴y1＞y2＞y3， 故选：C． 8. 已知函数为奇函数，且当时，，则=?????? （??? ） A.2???????????? B.1?????????????? C.0 D.-2 参考答案： D 9. 在等比数列中，若，且则为（??? ） A? ???B? ???C? ????D? 或或 参考答案： D 10. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（?? ? ） A.1个?????? ?? B.2 个?????? ? ?? C.3个 ???? ?? D.4个 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为边AB，DC上的动点，则的取值范围是????? ▲????? ． 参考答案： 12. 已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　． 参考答案： 【考点】函数单调性的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据f（1﹣a）＜f（2a﹣1），严格应用函数的单调性．要注意定义域． 【解答】解：∵f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1） ∴，∴ 故答案为： 【点评】本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围． 13. 已知，则等于__________. 参考答案： -5? 略 14. 已知α为锐角，sinα=，则tan（α+）=　　． 参考答案： ﹣7 考点： 两角和与差的正切函数． 专题： 计算题；三角函数的求值． 分析： 利用同角三角函数关系，求出tanα，再利用和角的正切公式，可求tan（α+）． 解答： 解：∵α为锐角，sinα=， ∴cosα=， ∴tanα=， ∴tan（α+）==﹣7． 故答案为：﹣7． 点评： 本题考查同角三角函数关系、和角的正切公式，考查学生的计算能力，正正确运用公式是关键． 15. 设函数=，若函数f(x)-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_______． 参考答案： [0, 2) 【分析】 先将方程 变形为,根据数形结合思想,y=a与f(x)必须有两个交点,即可求出a的范围. 【详解】函数有两个不同的零点,即有两个不同的交点, 所以函数与函数y=a有两个交点,如图所示: 所以a的范围是[0, 2) 【点睛】本题考查了数形结合和化归转化的数学思想，将函数的零点、方程的根、函数的交点的转化，再利用数形结合确定参数a的范围，属于中档题目；解题中关键是将方程的根转化为两个函数交点的问题. 16. 已知集合A={1，2，6}，B={2，3，6}，则A∪B=　? ▲? 　． 参考答案： {1，2，3，6} 17. 已知下列四