上海市浦东川沙中学华夏西校2020年高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

上海市浦东川沙中学华夏西校2020年高三数学文月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（　 ） A．若则?? B．若则 C．若则? D．若,则 参考答案： D 2. 已知函数（α∈[0，2π））是奇函数，则α=（　　） A．0 B． C．π D． 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的性质． 【分析】根据奇函数的性质建立关系式求解． 【解答】解：由题意可知，函数f（x）是奇函数，即f（﹣x）+f（x）=0， 不妨设x＜0，则﹣x＞0． 则有：f（x）=﹣x2+cos（x+α）， f（﹣x）=x2﹣sinx 那么：﹣x2+cos（x+α）+x2﹣sinx=0 解得：（k∈Z） ∵α∈[0，2π） ∴α= 故选：D． 3. 定义域为R的函数满足，当时，则当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（??? ） A. ?? B. ?? C. ??? D. 参考答案： B 4. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（??? ）?????? ??? ???? A.13?????????? B.12??????????? C.11?????????? D. 10 参考答案： B 5. 给出下列四个命题： ①垂直于同一平面的两条直线相互平行； ②垂直于同一平面的两个平面相互平行； ③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面. 其中真命题的个数是（　）?????????????????????????????????????????????????? A．1个???????????? B．2个?????????? C．3个?????????? D．4个 参考答案： B 6. 已知复数z=l+i，则等于??? ?????? A．2i?? ????????????????????? B．—2i??? ???????????????? C．2??? ??????????????????? D．-2 参考答案： A 7. 若△内接于以为圆心，1为半径的圆，且，且,则（??? ）?????? A. 3??? B. ?? C. D. 参考答案： A 略 8. 已知是实数，则函数的图象可能是 参考答案： B 9. 动点从点出发，在单位圆上逆时针旋转角，到点，已知角的始边在x轴的正半轴，顶点为，且终边与角的终边关于轴对称，则下面结论正确的是???????????????????????????????????? （? ） ??? A. ???????B. ??? C. ????D. 参考答案： D 10. 等比数列中，，=4，函数，则（??? ） A．????? B．? ?? C．????? D． 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. .已知，且，则=???? ?? . 参考答案： ??????????????? 12. 设向量＝(1，2)，＝(2，3)，若向量λ+与向量＝(?4，?7)共线，则λ=____________. 参考答案： 2 略 13. △ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则cosB的最小值为_____. 参考答案： 【分析】 利用余弦定理和基本不等式可求的最小值. 【详解】因为成等比数列，所以 ， 由基本不等式可以得到，当且仅当时等号成立， 故的最小值为. 【点睛】本题考查余弦定理、等比中项和基本不等式，此类问题是中档题. 14. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，，则函数、与集合的关系为 ????????????? 参考答案： 15. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_____________. 参考答案： 略 16. 在三棱锥中，,,PA与平面ABC所成角的余弦值为，则三棱锥P - ABC外接球的表面积为 ???????? ． 参考答案： 12π 17. 若向量，，且∥，则实数=??????? 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为．求直线与曲线交点的极坐标． 参考答案： 直线的直角坐标方程为，故直线的倾斜角为． 曲线的普通方程为 , 由 , 解得. 所以交点的极坐标为. 19. 已知正项数列中，，其前n