电大经济数学基础复习题及答案.docx

电大经济数学基础复习题及答案 电大经济数学基础复习题及答案 电大经济数学基础复习题及答案 微分学部分综合练习 一、单项选择题 x 的定义域是（）． 1．函数 y 1 lg x A． x 1 B． x 0 C． x 0 D． x 1且 x 0 剖析。求定义域得要点是记着求定义域的三条原则！ lg( x 1) 0 x 0 , 答案选 D,作业四的第一小题这种类要会做。 x 1 0 x 1 2．以下各函数对中，（）中的两个函数相等． A． f (x) ( x ) 2 ， g( x) x B． f (x) x2 1 ， g( x) x + 1 x 1 C． y ln x 2 ， g( x) 2 ln x D． f ( x) sin2 x cos2 x ， g( x) 1 剖析：解答此题的要点是要注意先看定义域，后看对应关系，只有定义域同样时，才能化简后再看对应关系。只有二者都同样，两个函数猜是同样的函数。 3．设 f (x) 1 ，则 f ( f ( x)) （）． 1 x 1 x2 A． x B． x 2 C． x D． 、解：由于 f ( ) 1 1 x ( , 所以， f ( f (x)) 1 ) x 4．以下函数中为奇函数的是（）． A． y x2 x B． y ex e x C． y ln x 1 D． y x sin x x 1 剖析：注意利用奇偶函数的运算性质（见授课笔录），而后利用清除法知， 答案是 C. 5．已知 f ( x) x ，当（ ）时， f ( x) 为无量小量 . 1 tan x A. x 0 B. x 1C. x D. x 剖析： lim x 1) 0 ，应选 A. 考试自然能够改成 f ( x) lim( x 0 x 0 tan x 1/20 f ( x) sin x 1，此题波及到了重要极限 1. x 6．当 x 时，以下变量为无量小量的是（） ． x2 1 ． sin x A ． ln(1 x) C． e x2 x 1 B D x 剖析： lim sin x lim 1 sin x 0 ，由“无量小量与有界变量的乘积，结果 x + x x + x 是无量小量”这一性质得出结果，答案选 D. 7 ．函数 f ( x) sin x , x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( c)． x k, x 0 A．-2 B．-1 C．1 D． 2 8．曲线 y 1 在点（ 0, 1）处的切线斜率为（）． x 1 A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 2 2 2 ( x 1) 3 2 ( x 1)3 剖析：此题考导数的几何意义，导数是曲线切线的斜率，求切线的斜率就 是求导数 . 9．曲线 y sin x 在点 (0, 0)处的切线方程为（）． A. y = x B. y = 2xC. y = 1 x D. y = -x 2 剖析： y cos x, y (0) cos0 1, y 0 1(x 0), 故y x 记着点斜式直线方程： y y0 k (x x0 ), 此中的 k f ( x0 )是斜率 ，作业一有着类 题要会做。 10．设 y lg2 x ，则 d y （）． A． 1 dx B． 1 dx C． ln10 dx D． 1 dx 2 x x ln10 x x 11．以下函数在指定区间 ( , ) 上单一增添的是（）． A． sinx B． e x C．x 2 D．3 - x 12．设需求量 q 对价钱 p 的函数为 q( p) 3 2 p ，则需求弹性为 Ep=（）． 2/20 p B． p 3 2 p 3 2 p A ． 3 2 p C． D． 3 2 p p p 二、填空题 x 2, 5 x 0 1．函数 f ( x) 1, 0 x 2 的定义域是． x2 剖析：分段函数的定义域就是把连段 x 的取值并起来。 2．函数 f ( x) ln( x 5) 1 的定义域是． 2 x 剖析： x 5 0 x 5 函数定义域（ 5 ） 2 x 0 x 2 - .2 3．若函数 f ( x 1) x 2 2x 5 ，则 f (x) ． 解：令 x 1 t则 x t 1, 于是 f (t ) (t 1)2 2(t 1) 5 t2 2t 1 2t 2 5 t 2 6,故f ( x) x2 6 此题是要点考题种类。 10 x 10 x 4．设 f (x) 2 ，则函数的图形对于对称． 剖析：要知道奇偶函数的图像特点（见授课笔录），此题是偶函数。 5． lim x sin x . x 剖析： lim x sin x lim(1 sin x ) 1 0 1注意与作业题的