四川省广元市剑阁县马灯乡中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

四川省广元市剑阁县马灯乡中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 判断下列各命题的真假： （1）向量的长度与向量的长度相等； （2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反； （3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同； （4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量； （5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上； (6）有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题的个数为（　　） A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个 ? 参考答案： C 2. 已知，则f（﹣1）+f（4）的值为（　　） A．﹣7 B．﹣8 C．3 D．4 参考答案： C 【考点】函数的值． 【分析】先判断出﹣1和4所在位置，在代入对应的解析式求值即可． 【解答】解：因为；， ∴f（﹣1）=﹣（﹣1）2+3×（﹣1）=﹣4； f（4）=2×4﹣1=7． ∴f（﹣1）+f（4）=3． 故选：C． 3. 函数y＝（－1）的图象关于（　　） 　A．y轴对称???????????? B．x轴对称????? C．原点对称?????????????? D．直线y＝x对称 参考答案： C 4. 已知奇函数f（x）在[﹣1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（　　） A．f（cosα）＞f（cosβ） B．f（sinα）＞f（sinβ） C．f（sinα）＜f（cosβ） D．f（sinα）＞f（cosβ） 参考答案： C 【考点】余弦函数的单调性． 【分析】由“奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数”可知f（x）在[0，1]上为单调递减函数，再由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β＞，转化为α＞﹣β，两边再取正弦，可得sinα＞sin（﹣β）=cosβ＞0，由函数的单调性可得结论． 【解答】解：∵奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数， ∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数， ∴f（x）在[﹣1，1]上为单调递减函数， 又α、β为锐角三角形的两内角， ∴α+β＞， ∴α＞﹣β， ∴sinα＞sin（﹣β）=cosβ＞0， ∴f（sinα）＜f（cosβ）． 故选C． 5. 如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： B ∵由图像知模型越来越平滑， ∴只有符合条件， ∴选择． 6. 已知，，，则三者的大小关系是（??? ）A．??? B．??? C．? D． 参考答案： A 7. 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若==，则△ABC是（　　） A．等边三角形B．锐角三角形 C．任意三角形D．等腰直角三角形 参考答案： D 【考点】正弦定理． 【分析】根据正弦定理及条件即可得出sinB=cosB，sinC=cosC，于是B=C=，A=． 【解答】解：∵由正弦定理得：， 又==， ∴sinB=cosB，sinC=cosC， ∴B=C=，∴A=． ∴△ABC是等腰直角三角形． 故选：D． 8. 抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，“出现奇数点或出现2点”的概率为( ) A. B. C. D. 参考答案： D 记“出现奇数点或2点”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以 P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选D. 考点：互斥事件的概率. 9. 设集合，则（?? ） A．??? B．??? C．??? D．??? 参考答案： B 10. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函数 关系式分别是，，，，如果运动的时间足够 长，则运动在最前面的物体一定是 A. ??????? B. ???????? C. ???????? D. 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则的最大值为__________. 参考答案： 12. 已知是定义在上的奇函数， 当时，的图象如图所示， 则不等式的解集为________________. 参考答案： 略 13. 某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%， 每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求？ (已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771) 参考答案： 8 14. 若六进数化为十进数为，则=???