江苏省南京市大桥中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析.docx

江苏省南京市大桥中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】程序框图． 【分析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算出输出S=+++的值，利用裂项相消法，可得答案． 【解答】解：由已知中的程序框图可知， 该程序的功能是计算并输出S=+++的值， 由于：S=+++=×（1﹣﹣+…+﹣）=（1﹣）=． 故选：D． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知的程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题． 2. 已知集合，则（?? ） A．??????? B． ????? C． ?????????? D． 参考答案： B 略 3. 函数y＝cos2是(　　) A．最小正周期是π的偶函数 B．最小正周期是π的奇函数 C．最小正周期是2π的偶函数 D．最小正周期是2π的奇函数 参考答案： A 略 4. 已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f′（x），若方程f'（x）=0无解，且f[f（x）﹣2017x]=2017，当g（x）=sinx﹣cosx﹣kx在[﹣，]上与f（x）在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，] C．[﹣1，] D．[，+∞） 参考答案： A 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】由题意可知：f（x）为R上的单调函数，则f（x）﹣2017x为定值，由指数函数的性质可知f（x）为R上的增函数，则g（x）在[﹣，]单调递增，求导，则g'（x）≥0恒成立，则k≤sin（x+）min，根据函数的正弦函数的性质即可求得k的取值范围． 【解答】解：若方程f'（x）=0无解， 则 f′（x）＞0或f′（x）＜0恒成立，所以f（x）为R上的单调函数， ?x∈R都有f[f（x）﹣2017x]=2017， 则f（x）﹣2017x为定值， 设t=f（x）﹣2017x，则f（x）=t+2017x，易知f（x）为R上的增函数， ∵g（x）=sinx﹣cosx﹣kx， ∴， 又g（x）与f（x）的单调性相同， ∴g（x）在R上单调递增，则当x∈[﹣，]，g'（x）≥0恒成立， 当时，，， ， 此时k≤﹣1， 故选A． 【点评】本题考查导数的综合应用，考查利用导数求函数的单调性，正弦函数的性质，辅助角公式，考查计算能力，属于中档题． 5. 若则 A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a 参考答案： B ，因为，所以，选B. 6. 函数的部分图象可能是 A.??????????? B.??????????? C.????????????? D. 参考答案： B 7. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论： ①　； ②　；　　　 ③　；ks5u ④　整数属于同一“类”的充要条件是“”． 其中，正确结论的个数为（　　　）． 　　　A．?????? ????????B．　　　　　　C．?????? ?????D． 参考答案： C 因为，所以，①正确。，所以②不正确。③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．故④正确，所以正确的结论个数有3个，选C. 8. 在复平面内，复数Z=（i是虚数单位），则复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： A 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出，再进一步求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求． 【解答】解：Z==， 则． 则在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限． 故选：A． 　 9. 已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是(　 　) A．(0，1)? ????????????? B．(1，2) C．(2，4)? ????????????? D．(4，＋∞) 参考答案： C 略 10. 甲、乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的 概率是…………………………………………（??? ） A. ????? B. ??????? C. ??????? D. 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=?????? 。 参考答案： 或 由正