2022年湖北省恩施市沙道民族中学高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

2022年湖北省恩施市沙道民族中学高三数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，数列{|an|}的前n项和Tn，则的最小值是(　　) A．　　 　? B．　　 　? C．　　 　? D．3 参考答案： C 2. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2＝3，a6＝11,则S7等于． A．13 ??? B．35 ??? C．49? ?? D．63 参考答案： C 3. 若函数在内有极小值，则（?? ） A. ?????? B. ?????? C. ???????? D. 参考答案： C 4. （09年宜昌一中12月月考文）下列各式中，值为的是 （??? ） A．　 B．?? 　C．??? D． 参考答案： C 5. 如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（??? ） A. 134 B. 67 C. 182 D. 108 参考答案： B 【分析】 根据几何概型的概率公式求出对应面积之比即可得到结论. 【详解】解：设大正方形的边长为1，则小直角三角形的边长为，则小正方形的边长为，小正方形的面积，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为 ，故选：B. 【点睛】本题主要考查几何概型的概率的应用，求出对应的面积之比是解决本题的关键. 6. 在下列幂函数中，是偶函数且在上是增函数的是（????? ） A. ???????? B. ???????? C. ????????? D. 参考答案： D. 7. 下列大小关系正确的是 (??? ) A.???????? B. C.???????? D. 参考答案： C 8. 在△ABC中，，，，那么角B等于 A． B． C． D． 参考答案： C 9. 已知函数的反函数. 若的图象过点(3, 4)，则a等于?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? A．??????? ?? B．???? ???????C．????? ????????D．2 参考答案： D 10. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象 A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 双曲线M的焦点是F1，F2，若双曲线M上存在点P，使是有一个内角为的等腰三角形，则M的离心率是______ 参考答案： 【分析】 根据双曲线的对称性可知，等腰三角形的腰应该为与或与，不妨设等腰三角形的腰为与，故可得到的值，再根据等腰三角形的内角为，求出的值，利用双曲线的定义可得双曲线的离心率. 【详解】解：根据双曲线的对称性可知， 等腰三角形的两个腰应为与或与， 不妨设等腰三角形的腰为与，且点在第一象限， 故， 等腰有一内角为， 即， 由余弦定理可得，， 由双曲线的定义可得， ， 即， 解得：. 【点睛】本题考查了双曲线的定义、性质等知识，解题的关键是要能准确判断出等腰三角形的腰所在的位置. 12. 已知△ABC，点O满足=2，过点O的直线与线段AB及AC的延长线分别相交于点E，F，设=λ，=μ，则8λ+μ的最小值是　_________　． 　 参考答案： 13. 已知x、y满足约束条件，且z＝－2x＋y，则z的最小值是________． 参考答案： -6 14. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， 则的值是???????????? 。 参考答案： 15. 关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a =__________. 参考答案： 1 略 16. 在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为?????? . 参考答案： 111] 试题分析：对立事件概率为，因此所求概率为 考点：古典概型概率 【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.1111] (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. 17. 定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（），使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，