九年级数学第二十六章反比例函数综合训练.docx

九年级数学第二十六章反比例函数综合训练 人教版 九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 综合训练 一、选择题 1. 姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(　　) A. y＝3x B. y＝ C. y＝－ D. y＝x2 2. 设函数y＝(k≠0，x0)的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为(　　) 3. （2019?广西）若点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=（k A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1 4. （2020·内江）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 如图，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1＜y2时，则x的取值范围是(　　) A. x＜2 B. x＞5 C. 2＜x＜5 D. 0＜x＜2或x＞5 6. （2020·长沙）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为106 m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是 （　　） A． B． C． D． 7. (2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是 A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，–4) C．当x D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 8. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(　　) 二、填空题 9. 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________． 10. 已知函数y＝－，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值____________． 11. 已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m”或“＝”或“12. 如图，直线y1＝kx(k≠0)与双曲线y2＝(x0)交于点A(1，a)，则y1y2的解集为________． 13. （2019?山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为__________． 14. (2019·贵州安顺)如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=(x0)及y2=(x0)的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2=__________． 15. 如图，点A在函数y＝(x0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________． 16. 如图，已知点A，C在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，ab0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝，CD＝，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是________． 三、解答题 17. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，)． (1)求图象过点B的反比例函数的解析式； (2)求图象过点A、B的一次函数的解析式； (3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围． 18. 某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)． (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 19. 如图，直线y1＝－x＋4，y2＝x＋b都与双曲线y＝交于点A(1，m)．这两条直线分别与x轴交于B，C两点． (1)求y与x之间的函数