西藏拉萨北京实验中学2019年高三数学上半期月考测验免费检测试卷（含答案和解析）.docx

西藏拉萨北京实验中学2019年高三数学上半期月考测验免费检测试卷 1、选择题 设集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据并集的概念可求得 。 因为集合 ，集合 所以 所以选D 2、选择题 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 C 【解析】 先将复数化简，再求得共轭复数，即可判断共轭复数对应的点的象限。 根据复数化简，分子分母同时乘以分母的共轭复数，得 所以共轭复数为 ，对应的点坐标为 即位于第三象限，所以选C 3、选择题 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据分段函数定义域，代入求解即可。 所以 所以选C 4、选择题 设 ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 根据充分必要条件判断即可。 由 解不等式得 或 所以由 可得 ；而由 不能得到 所以 是 的充分不必要条件 所以选A 5、选择题 已知角 的终边经过点 ，则 （） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据三角函数定义，求得余弦值。 终边上的点到原点距离为 所以 所以选A 6、选择题 某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为 A. 86，77 B. 86，78 C. 77，77 D. 77，78 【答案】 B 【解析】 分析：利用众数与中位数的定义求解即可. 详解：由茎叶图可知， 在所有数据中出频率最多，所以众数是 ， 从小到大排列后，第 与第 位数分别是 与 ， 所以中位数为 ，故选B. 7、选择题 已知函数 在 处取得极值，则实数 （） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 先求得导数，根据极值定义即可求得参数的值。 以为在 处取得极值 所以 ，即 所以 所以选D 8、选择题 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：初始化数值 ，执行循环结构，判断条件是否成立， 详解：初始化数值 循环结果执行如下： 第一次： 不成立； 第二次： 成立， 循环结束，输出 ， 故选B. 9、选择题 若函数 的部分图象如图所示，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据函数图像，求得周期；再根据最高点的点坐标，代入即可求得 的值。 由图像可知， ，所以 即 所以 ，将点 带入 可求得 因为 所以 所以选C 10、选择题 设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：首先设出等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式，得到公差 所满足的等量关系式，从而求得结果 ，之后应用等差数列的通项公式求得 ，从而求得正确结果. 详解：设该等差数列的公差为 ， 根据题中的条件可得 ， 整理解得 ，所以 ，故选B. 11、选择题 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据所给函数特征，排除不符合要求的选项即可。 A选项为奇函数，可以排除 B选项是周期函数，在区间 不具备单调性，可以排除 D选项在区间 上单调递增函数，可以排除 只有C既是偶函数，在区间 上单调递减 所以选C 12、填空题 已知复数z满足 ，则复数 的模为______． 【答案】 【解析】 分析：由 ，得 ，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案． 详解：由（1﹣i）z=i， 得 = ， 则z的模为： ． 故答案为： ． 13、填空题 在 中， 则角C的大小为________ ． 【答案】 或 【解析】 根据所给条件，结合余弦定理可求得角C的值。 在三角形中，由余弦定理可知 又因为 所以 即 14、填空题 已知向量 ， ，若 ，则实数 ________. 【答案】 【解析】 根据向量垂直的坐标运算，可求得参数的值。 因为 所以2-4m=0 解得 15、填空题 曲线 在点 处的切线方程为________． 【答案】 或 【解析】 先求得导数，根据导数的意义求得斜率，再由点斜式即可求得切线方程。 将x=1代入解得坐标为 ，所以斜率 由点斜式方程可得切线方程为 16、解答题 已知 . （1）求 的值； （2）求 的值. 【答案】 （1） ；（2） . 【解析】 （1）根据正切函数的差角公式，展开即