飞机排队模型数学建模.pptx

会计学;模型的基本假设 ;第3页/共38页;模型设计与可行性分析 ;并设Xij=0或1，当第i架飞机在第j个时段上起飞时Xij=1，否则Xij=0 ; 即第一架飞机排第2个窗口起飞，第2架排第一个窗口起飞…，最后一架排最后起飞。并由上表的安排结构，知道（2）中的距阵满足每行中仅有一个元素为1，即每个窗口上仅有一架飞机占用；该阵每列中也有一个元素为1，即每架飞机占用n个窗口中的一个。即变量Xij须满足约束： ;第7页/共38页;第8页/共38页; 对于分派问题，已有专门为此种特殊结构而设计的有效的解题算法，它被称为Graver—Thrall primal算法。对于1个随机产生的具有16个变量的分派问题，最多只须2.9秒即可完成求解，而使用现代的计算机，对任意适当个变量的指派问题，只须不到一秒钟即可求得解。 ;四、模型中费用系数阵的量化 ;1.燃料附加费 ;第12页/共38页;由此公式看出，飞机晚点越久，则耗油越多，直至它在离开时即以最大速度起飞（假设4）。 下面为了建模讨论的方便，将上述公式中及以后要用到的一些参数给出一个总表： ; ;第15页/共38页;2.乘客误机费 ;???? 3.乘客不满意的损失 ;第18页/共38页;第19页/共38页;但是只要将要到达的飞机一准备好降落，就可以准许其降落的话，这模型仍适用，这只要将 ;为了防止那些还未准备好的飞机，在就绪之前就对其发出起飞的命令，置一架飞机在它预定起飞时间以前的某窗口起飞的损失为无穷大，并假如考虑1，2，3中的费用，得到计算费用的通式： ;4.排队模型小结： ; 在正常运行情况下，上述小结中1），2）步骤仅须做一次即可按部就班地运行，只有当意外发生时才启用3）部分。 ; 下面先进行的是变动其中参数的检验，即在参数受到扰动的情况下模型是否稳定的检验，如果这个模型中一个或几个参数有轻微的偏离真值，而模型结果不致有太大的偏离最优解，则可认为模型是稳定的。另外,如果参数的微小变化带来模型的剧烈变化，则希望确定哪个参数更敏感。这样确定它时将利用更多的信息，以达到准确。 ;下面将指派模型（4）表运输模型： ;第26页/共38页;第27页/共38页;第28页/共38页;第29页/共38页;第30页/共38页;第31页/共38页;六、计算机模拟模型 ;误转机的赔偿费为每人＄350； ;例2 （具有使晚点飞机最久者先走的功能 ）;例3（具有按情况决定先后的功能） ; 编程序来解此题，如所设引入一个虚拟变量，飞机X，这一飞机的一切费用系数都为0。得到如下结果： ;七、总结 ;感谢您的观看！