二次根式(精选精编).docx

TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 第一讲二次根式 2 \o "Current Document" 知识点 2 \o "Current Document" 练习 2 \o "Current Document" 第二讲二次根式的乘除 3 \o "Current Document" 知识点 3 练习 4 \o "Current Document" 第三讲二次根式的加减 6 知识点 6 练习 6 练习2 7 \o "Current Document" 根式单元测试题 1 1 二次根式测试题 2 4 知识点 第一讲 二次根式 (2)已知、x 2 2 x，则x的取值范围 1、 复习 平方根若x2 a,则x a 算术平方根 若x2 a,(x 0)则x a 2、 二次根式的概念 (3) 化简：.x2 2x 1 xp1 的结果是 。 把形如「a( a > 0)的式子叫做二次根式，a叫 做被开方数 3、二次根式有意义的条件 二次根式被开方数非负性 ( x 0) 【例题1】在下列代数式中，二次根式有( ) ①g，(x 0)，②巨③十E,(y 1) ④-2x,(x 0) ⑤3 3 ⑥，x2 1 A、2个 B 、3个 C、4个D、5个 【例题2】 使式子 」x 4有意义的条件是 。 当 时—Jx 2 2x有意义。 (3)若' 一m 1有意义，则m的取值范围 m 1 (4) 当x 时，［1 X $是二次根 式。 4、二次根式的性质 ?、x的双重非负性 (4) 1. 2. 4. 5. 6. 当 1 xp5时，(、(x 1)2 练习 在实数范围内分 F列各式一定是 次根式的是( 5 2a 2a 5 a2 4 C a2 2 2 计算：2a 1 C 2 4a 3 2m 等于 1 2a 2a 1 a2 2 2a 的值是( 4a 2 2 4a 或 4a 若；x y 4y 0 ,求xy的值。 7.当a取什么值时，代数式,2a 1 1取值最小, 并求出这个最小值。 被开方数不含开方开的尽的因式或因数 被开方数不含分母或被开方数不含小数 3、分母有理化 二次根式的运算结果如果被开方数含有分母，需 要进行分母有理化处理 1 .. x .、xa x x ax1 ( x , y)9.已 知 a,b为实 数b 1 .1 b 0 1 .. x .、x a x x ax 1 ( x , y) 9. 已 知 a,b 为实 数 b 1 .1 b 0,求 a2005 b2006 的值。 (1) (6) 2 3 40 (20?3 (5) 2小2 (3) ... 0?03 112 (2) x y (x y) (. X . y) 【例题1】 1 、判断下列各代数式是否是二次根式 6, 3\2， 0.02,298.已知 x2 3x 1 0，求x2 6, 3\2， 0.02,29 2、对下列二次根式进行化简 第二讲二次根式的乘除 知识点 1、运算公式(注意 a, b的取值范围) a b ab 2、最简二次根式 6.若a b1与1a 2b 4互为相反数，则2005ab。7.在实数范 6. 若a b 1与1 a 2b 4互为相反数，则 2005 a b 。 7. 在实 数范 围内分解因式： 4 X 9 ,X2 2 层 2 立的条件是 。 ) F列各式不是最简二次根式的是( 8. A 它是一个非负数 B 它是一个无理数 C 它是最简二次根式 D 它的最小值为3 13.若 a 1」1 1 a 3 化简后为( ) A a 1、a 1 b 、 1 a .1 a C a 1、1 a D 、 1 a a 1 是( ) X的取值范 —成立的 .X B 14. 围是 A、 X 2 练习 TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 1?当 a 0 , bpO时，掐b3 。 若..2m n 2和,33m 2n 2都是最简二次根式，则 \o "Current Document" m , n 。 计算：盪左 _;'36_9 长方形的宽为 .3， 面积为 2 , 6，则长方形的 长约为 。 5.使③、(X 1)(X 1) X 1 X 1等式成 C 2 3 3 2 D、不能确定 12.对于二次根式、伙 9 ,以下说法中不正确的 C xf 2 9. A、 已知 .a2 1 2b 4 xy f 0， 15.下面的推导中开始出错的步骤是( 、2x 1 22 3 .12 ,o.1y 12L 化简二次根式 x -4的正确结果 2.3L L L L L L 2LLLLLLLL A、 16.计算: 1 a 2 3.2 10.对于所有实数 a,b， F列等式总能成立的是 A、 B、 D、 A、