年高考第一轮复习数学.函数的表示.pdf

2.2 函数的表示 ●知识梳理 1.函数的三种表示法 （1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表 达式，简称解析式 . （2 ）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系 . （3 ）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系 . 2.复习目标 （1）由所给函数表达式正确求出函数的定义域； （2 ）掌握求函数值域的几种常用方法； （3 ）能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式； （4 ）会进行函数三种表示方法的互化，培养学生思维的严密性、多样性 . ●点击双基 1. （2004 年春季安徽）若 f （sinx ）=2 －cos2x，则 f （cosx ）等于 A.2 －sin2x B.2+sin2 x C.2－cos2x D.2+cos2x 解析：∵ f （sinx）=2－（ 1－2sin2 2 x ）=1+2sin x ， π 2 π 2 ∴f （cosx ）=f （sin －x ）=1+2sin （ －x ）=1+2cos x=2+cos2x. 2 2 答案： D 2 1 x 1 x 2. （2004 年湖北， 3 ）已知 f （ ）= ，则 f （x ）的解析式可取为 2 1 x 1 x x 2x A. B. － 2 2 1 x 1 x 2x x C. D. － 2 2 1 x 1 x 1 x 1 t 解析：令 =t ，则 x = ， 1 x 1 t 2t 2x ∴f （t ）= .∴f （x ）= . 2 2 t 1 x 1 答案： C 评述：本题考查函数的定义及换元思想 . 3. （2005 年春季北京，文