正方形的性质.docxVIP

新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 课题：正方形（性质） 授课人：冯光军 教学目标 知识目标： 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质. 能力目标： 经历探索正方形有关性质、 判定条件的过程，在观察中寻求新知， 在探究中发展推理能 力，逐步掌握说理的基本方法. 情感目标： 培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值. 教学重点、难点、关键 重点：探索正方形的性质. 难点：掌握正方形的性质. 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容. 教学准备 教师准备：矩形纸片，活动的菱形框架. 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容. 学法解析 ?认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识， ？在取得一定的经验的 基础上，认知正方形. 知识线索： /矩形\ 乙知识线索*平行四边形 正方形 J/ 菱形 3 .学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点. 教学过程 一、合作探究，导入新课 显示内容：举出生活中有关正方形例子，展示出正方形图片。 【活动方略】 教师活动：边展示图片，边提出下面的问题： .同学们观察的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？ ？四个角呢？ .正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ .正方形具有哪些性质呢？ 学生活动：观察展示的正方形图片.进行联想.易知： 1. ?正方形四条边都相等（小学 已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）. 实验活动：教师拿出矩形折叠.然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样 的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现： 只要菱形有一个 内角为90°,这样的特殊菱形是正方形. 箸正方形正方形 箸正方形 正方形 教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如下图: 学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又 具有菱形的一切性质，归纳如下： 正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形. 正方形性质： 边的性质：对边平行，四条边都相等. 角的性质：四个角都是直角. 对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等， ？每条对角线平分一组对角. 对称性：是轴对称图形，有四条对称轴. 是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点. 二、实践应用，探究新知 【课堂演练】 演练题：如图，已知四边形 ABCD是正方形，对角线 AC与BD相交于0, MN AB, ?且分 别与0A 0B相交于M N. 求证：(1) BM=CN ( 2) BML CN 思路点拨：本题是证明 BM=CN根据正方形性质，可以证明 BM CN所在△ BOMW^ CON 是否全等.(2)在(1)的基础上完成，欲证 BML CN只需证/ 5+/ CMG=90 , ?就可以了. 【活动方略】 教师活动：组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后， 再讲解. 证：(1) ????四边形 ABCD是正方形， ???/ COB/ BOM=90 , OC=OB ?/ MIN/ AB, ?/ 1 = / 2, / ABO/ 3, 又仁？/ABO=45，?/ 2=/3, ? OM=O, △ CON^A BOM： BM=CN (2)由(1)知厶 BOM霍△ CON / 4=/ 5, ?/ 4+/ BMO=90 , / 5+/ BMC=90，?/ CGM=90 , ? BML CN 【设计意图】关于正方形性质应用的演练题，提高学生的应用能力. 三、随堂练习，巩固深化 1、要使一个平行四边形成为一个正方形，则需要增加的条件是 填上一个正确的即可) 2 .正方形 ABCD的对角线相交于 O,若AB=2,那么△ ABO的周长是 , ?面积是 如图，已知E点在正方形 ABCD勺BC边的延长线上， 且CE=AC AE与CD相交于点F, ?则/ AFC= . .顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ 4 ?四条边都相等的四边形- -定是（ ） A.正方形 A.正方形 B .菱形 C .矩形 D 以上结论都不对 四、课堂总结，发展潜能【问题提出】 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质: 边 角 对角线 平行四边形 矩形 菱形 正方形 五、布置作业。 1 .课本P104 练习1、2、3。