高二前半期期末模拟二考试数学题免费试卷（含答案和解析）.docx

高二前半期期末模拟二考试数学题免费试卷 1、选择题 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由直线的方程可得斜率，由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角． 直线 x+y﹣3＝0可化为y x+3， ∴直线的斜率为 ， 设倾斜角为α，则tanα ， 又∵0≤α＜π， ∴α ， 故选：D． 2、选择题 命题“对任意 ，都有 ”的否定为（ ） A. 存在 ，都有 B. 对任意 ，使得 C. 存在 ，使得 D. 不存在 ，使得 【答案】 C 【解析】 直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可． 因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为：存在x0∈R，使得x02＜0． 故选：C． 3、选择题 圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据圆柱的侧面积公式，计算即可． 圆柱的底面半径为r＝1，母线长为l＝2， 则它的侧面积为S侧＝2πrl＝2π×1×2＝4π． 故选：D． 4、选择题 设l，m，n表示三条不同的直线， ， ， 表示三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 ， ， ，则 ； 若 ，n是l在 内的射影， ，则 ； 若 ， ，则 其中真命题的个数为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 【答案】 A 【解析】 ①由二面角定义可知正确；②由三垂线定理可证；③可举反例说明错误． ①由二面角定义可知若m⊥l，则α⊥β正确； ②由三垂线定理知正确； ③正方体从同一个顶点出发的三个平面两两垂直，可知命题错误. 故选：A． 5、选择题 直线 ： 与直线 ： 垂直，则直线 在x轴上的截距是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】 C 【解析】 利用直线l1：（a+3）x+y﹣4＝0与直线l2：x+（a﹣1）y+4＝0垂直，求出a，再求出直线l1在x轴上的截距． ∵直线l1：（a+3）x+y+4＝0与直线l2：x+（a﹣1）y+4＝0垂直， ∴（a+3）+a﹣1＝0， ∴a＝﹣1， ∴直线l1：2x+y+4＝0， ∴直线l1在x轴上的截距是-2， 故选：C． 6、选择题 已知平面 及平面 同一侧外的不共线三点A，B，C，则“A，B，C三点到平面 的距离都相等”是“平面 平面 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要件 【答案】 B 【解析】 根据充分必要条件的定义判断即可． 已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等， 且三点在α的同侧，则直线AB平行于α，直线BC平行于α，即平面ABC平行于α， 反之根据面面平行的定义可知成立， 故选：B． 7、选择题 已知 是椭圆 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， 轴，若 ，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意可得 （a+c），再根据b2＝a2﹣c2，即可得到4c2+3ac﹣a2＝0，两边同除以a2得：4e2+3e﹣1＝0，解得即可. 根据椭圆几何性质可知|PF| ，|AF|＝a+c， 所以 （a+c）， 即4b2＝3a2﹣3ac， 因为b2＝a2﹣c2， 所以有4a2﹣4c2＝3a2﹣3ac， 整理可得4c2+3ac﹣a2＝0，两边同除以a2得：4e2+3e﹣1＝0， 所以（4e﹣1）（e+1）＝0， 由于0＜e＜1， 所以e ． 故选：C． 8、选择题 圆 上到直线 的距离等于1的点有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 【答案】 B 【解析】 由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r＝3，然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离为2，由AE﹣AD＝DE，即3﹣2＝1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个，如图，点D，P及Q满足题意． 由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE＝3， 则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11＝0的距离为d 2，即AD＝2， ∴ED＝1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意， ∴圆上的点到直线3x+4y﹣11＝0的距离为1的点有3个． 故选：B． 9、选择题 已知椭圆 和点 、 ，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意设出椭圆 的某弦的两个端点分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），中点为M（x0，y0），把P、Q的坐标代入椭圆方程，作差得到PQ的斜率与AB中点坐标的关系得答案． 设椭圆 的某弦的两个