高二下学期期中数学(文)免费试卷完整版（含答案和解析）.docx

高二下学期期中数学(文)免费试卷完整版 1、选择题 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 ∵ ， ∴ ，但 ，∴ 是 成立的必要不充分条件，故选C. 2、选择题 下列命题中是真命题的是（ ） A. ， B. ， C.若 ，则 ”的逆命题 D.若 ，则 ”的逆否命题 【答案】 B 【解析】 直接利用排除法和命题的真假的判断求出结果. 对于选项A, 对于 , 为假命题. 故错误, 对于选项C： 当 时,逆命题不成立. 对于选项D：若“ ,则 ”为假命题,故逆否命题为假命题. 故选：B. 3、选择题 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ） A. 吸烟人患肺癌的概率为99% B. 认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% C. 吸烟的人一定会患肺癌 D. 100个吸烟的人大约有99个人患有肺癌 【答案】 B 【解析】 ∵“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过 的前提下认为这个结论是成立的，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有B选项正确，故选B. 4、选择题 已知函数 ，其导函数 的图象如图所示，则 （ ） A.在 上为减函数 B.在 处取极小值 C.在 上为减函数 D.在 处取极大值 【答案】 C 【解析】 由导函数图象与原函数图象关系可解. 由导函数图象知， 在 和 上单增，在 ， 上单减，在在 处取极大值，在 处取极小值. 故选：C. 5、选择题 用反证法证明命题：“若a＋b＋c为偶数，则自然数a，b，c恰有一个偶数”时正确的反设为（ ） A.自然数a，b，c都是奇数 B.自然数a，b，c都是偶数 C.自然数a，b，c中至少有两个偶数 D.自然数a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数 【答案】 D 【解析】 找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定． “自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定是“自然数a，b，c都是奇数或至少有两个偶数”． 故选:D. 6、选择题 函数y= x2 ㏑x的单调递减区间为 A.（ 1,1] B.（0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞） 【答案】 B 【解析】 对函数 求导，得 （x>0）,令 解得 ，因此函数 的单调减区间为 ，故选B 考点定位：本小题考查导数问题，意在考查考生利用导数求函数单调区间，注意函数本身隐含的定义域 7、选择题 已知命题 ： ， ；命题 ： ， ，则下列说法中正确的是 A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是真命题 D. 是假命题 【答案】 C 【解析】 先判断命题的真假，进而求得复合命题真假判断真值表得到答案. 命题p， ，即命题p为真， 对命题q，去 ，所以命题q为假， 为真 所以 是真命题 故选：C. 8、选择题 曲线 在点（1， ）处的切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 首先对函数 求导，求出 的值，根据导数的几何意义以及倾斜角与斜率的关系即可求解. 由 ，则 ， 所以 ，所以切线的斜率为 ， 由 ，所以 ， 故选：D 9、选择题 若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 试题分析： ，∵函数 在区间 单调递增，∴ 在区间 上恒成立．∴ ，而 在区间 上单调递减，∴ ．∴ 的取值范围是 ．故选：D． 10、选择题 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 ，要使其体积最大，则其高为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设圆锥高为 ，利用 表示出底面半径，从而可构造出关于圆锥体积的函数关系式；利用导数求得当 时，体积最大，从而得到结果. 设圆锥的高为 ，则圆锥底面半径： 圆锥体积： ，令 ，解得： 当 时， ；当 时， 当 ， 取最大值 即体积最大时，圆锥的高为： 本题正确选项： 11、选择题 已知函数 的图象在 和 处的切线互相垂直，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 求得 ，由 结合条件 可求得 的值. ， ， 由题意可得 ，化简得 ， ， . 故选：A, 12、选择题 若函数 有3个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由函数 求导，求出函数的单调区间及极值，得到函数图象的变化趋势，根据函数有三个零点，寻求函数满足的条件，即可求出. 当