高一上学期期末调研数学在线考试题免费练习（含答案和解析）.docx

高一上学期期末调研数学在线考试题免费练习 1、填空题 已知全集 ，集合 ， ，则 _____ 【答案】 【解析】 直接利用并集、补集的运算即可． 解：A∪B＝{0，1，3}； ∴ {2，4}． 故答案为：{2，4}． 2、填空题 函数f（x）= 的定义域为______． 【答案】 【解析】 根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可． 解：由题意得：2x﹣4≥0，解得：x≥2， 故函数的定义域是[2，+∞）， 故答案为：[2，+∞）． 3、填空题 已知角 的终边经过点 ，则 的值为 _____ 【答案】 【解析】 利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、tanα的值，可得 的值． 解：∵角α的终边经过点P（﹣5，12），∴sinα ，tanα ， 则 ， 故答案为： ． 4、填空题 已知 ，则 的值为_____ 【答案】 【解析】 根据对数的运算性质和对数式和指数式的互化即可求出． 解：x＝log612﹣log63＝log64， ∴6x＝4， 故答案为：4． 5、填空题 将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 的图象，则 的值为_____ 【答案】 【解析】 根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，可得g （0）的值． 解：将函数f（x）＝2sin2x的图象向左平移 个单位后，得到函数g（x）＝2sin（2x ）的图象， 则g （0）＝2sin ， 故答案为： ． 6、填空题 已知a＞0且a≠1，若函数f（x）= 的值域为[1，+∞），则a的取值范围是______． 【答案】 【解析】 利用分段函数的表达式，结合函数的值域，列出不等式求解a的范围即可． 解：a＞0且a≠1，若函数f（x） 的值域为[1，+∞）， 当x≤2时，y＝3﹣x≥1， 所以 ，可得1＜a≤2． 故答案为：（1，2]． 7、填空题 已知函数 ， ．若使不等式 成立的整数 恰有 个，则实数 的取值范围是____ 【答案】 【解析】 作出y＝g（x）的图象，讨论k＝0，k＜0，k＞0，结合抛物线开口方向和整数解的情况，即可得到所求范围． 解：g（x）＝sin 的周期为4，作出y＝g（x）的图象， 当k＝0时，f（x）＝﹣x，不等式f（x）＜g（x）成立的整数x有无数个； 当k＜0时，f（x）的图象为抛物线，且开口向下，恒过原点， 不等式f（x）＜g（x）成立的整数x有无数个； 当k＞0，可得不等式f（x）＜g（x）成立的整数x＝1， 当f（x）的图象经过（1，1），可得k﹣1＝1，即k＝2； f（x）的图象经过（2，0），即4k﹣2＝0，解得k ． 由题意可得 k＜2． 故答案为：[ ，2）． 8、选择题 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解． 解：∵a＝log1.40.7＜log1.41＝0， b＝1.40.7＞1.40＝1， 0＜c＝0.71.4＜0.70＝1， ∴a，b，c的大小关系是a＜c＜b． 故选：B． 9、选择题 函数f（x）=xsinx，x∈[-π，π]的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 判断函数的奇偶性排除选项，然后利用特殊点的位置判断即可． 解：f（﹣x）＝（﹣x）sin（﹣x）＝xsinx＝f（x）， 所以f（x）为偶函数，即图象关于y轴对称，则排除B，C， 当x 时，f（ ） sin 0，故排除D， 故选：A． 10、选择题 已知函数 ( ) 的图象与函数 的图象交于 ， 两点，则 （ 为坐标原点）的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意利用三角函数的图象，求得A、B的坐标，用分割法求△OAB的面积． 解：函数y＝2cosx（x∈[0，π]）和函数y＝3tanx的图象相交于A、B两点，O为坐标原点， 由2cosx＝3tanx，可得2cos2x＝3sinx，即 2sin2x+3sinx﹣2＝0， 求得sinx ，或sinx＝﹣2（舍去），结合x∈[0，π]， ∴x ，或 x ； ∴A（ ， ）、B（ ， ），画出图象如图所示； 根据函数图象的对称性可得AB的中点C（ ，0）， ∴△OAB的面积等于△OAC的面积加上△OCB的面积， 等于 ?OC?|yA| OC?|yC| ?OC?|yA﹣yC| ? ?2 π， 故选：D． 11、解答题 已知向量 ， ，向量 满足 ． （1）求向量 的坐标； （2）求向量 与 的夹角 ． 【答案】 （1） ；（2） . 【解析】 （1）设 （x，y），由 ? ? 5，得 ，得