2019_2020学年九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图作业设计新版浙教版20200312354.pdfVIP

3.4　第 1 课时　棱柱的表面展开图　　　　　　　　　　 一、选择题 1．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(　　) 　　　 　 2．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是(　　) A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 3．一个立方体的表面展开图如图，将其折叠成立方体后， “你”字对面的字是 (　　) A. 中 B．考 C．顺 D．利 4．下列图形中沿虚线折叠能围成一个棱柱的是(　　) 5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的表面展开图是(　　) 6．如图，正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开 (外表面朝 上)，展开图可能是(　　) 7．有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同．现把它们摆放成 不同的位置(如图 K－57－10)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(　　) A．白 B．红 C．黄 D．黑 8．如图①是由六个边长为 1 的小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中 小正方形顶点 A，B 在围成的正方体上的距离是 (　　) A．0 B．1 C. 2 D. 3 二、填空题 9．以下三组图形都是由四个等边三角形组成的，能折成多面体的图形序号是________． 10．把图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x 的平方根与y 的算术平方根之 积为________. 11．如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方 体盒子的容积为________． 12．如图，将一张边长为6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好能围成一个底面是正六边 2 形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为________cm . 三、解答题 13．如图，在无阴影的方格中选出两个涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可 以构成一正方体的表面展开图．(给出两种答案) 14．如图是某品牌牙膏的软包装盒，其尺寸如图所标(单位： cm)，请画出这种包装盒的表 面展开图，并计算这个包装盒的表面积. 15．如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积． 16．如图K－57－19，一只蚂蚁要沿着正方体的外表面从正方体的一个顶点A 爬到另一个顶 点 B，如果正方体的棱长是 2，求蚂蚁爬行的最短路线长. 17 综合探究如图①②为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图②．已知 展开图中每个小正方形的边长均为 1. (1)在该展开图中画出最长长度的线段，这样的线段可画几条？ (2)试比较立体图中∠BAC 与表面展开图中∠B′A′C′的大小关系． 参考答案 1．B　 [解析] A．含有 “田”字形，不能折成正方体，故 A 错误；B.能折成正方体，故 B 正 确；C.含有 “凹”字形，不能折成正方体，故 C 错误；D.含有 “田”字形，不能折成正方体， 故 D 错误．故选 B. 2． A 3． C 4． D　 5． B　 6． D 7． C 8． B 9．①③ [解析] 只有图①、图③能够折成一个三棱锥．故答案为①③. 10． ± 2 11． 6 [解析] 观察图形可知长方体盒子的长＝5－(3－1)＝3，宽＝3－1＝2，高＝1， 则盒子的容积＝3×2×1＝6. 12． (36－12 3 ) [解析] ∵将一张边长为6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个 底面是正六边形的棱柱，∴侧面为长为 6 cm，宽为(6－2 3 )cm 的长方形，∴这个六棱柱的 3 3 2 侧面积为 6×(6－2 )＝(36－12 )cm . 13．解：如图 (答案不唯一)： 14．解：表面展开图