大连市第九中学高中数学第5章导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.1单调性学案苏教版选择性必修第一册9.doc

5.3　导数在研究函数中的应用 5.3.1　单调性 学 习 任 务 核 心 素 养 1．理解导数与函数的单调性的关系．(易混点) 2．掌握利用导数判断函数单调性的方法．(重点) 3．会用导数求函数的单调区间．(重点、难点) 1．通过对函数的单调性与其导数正负关系的学习，培养逻辑推理、直观想象的核心素养． 2．借助利用导数研究函数的单调性问题，提升数学运算及逻辑推理的核心素养． 观察y＝x－1，y＝2x＋1，y＝－3x＋1的图象并回答以下问题： ①这3个函数图象都是直线，其斜率分别是多少？其值有何特点？单调性如何？ ②分别求出这3个函数的导数，并观察其导数值有何特点． 知识点　函数f(x)的单调