2021-2022学年福建省福州四中高三（上）第一次月考数学试卷-附答案详解.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年福建省福州四中高三（上）第一次月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 已知集合A={x|x2 A. A∪B=R B. B?? 已知命题P：有的三角形是等边三角形，则(?? A. ?P：有的三角形不是等边三角形B. ?P：有的三角形是不等边三角形C. ?P：所有的三角形都是等边三角形 为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有(??? A. 36 B. 48 C. 60 D. 16 设Sn是等比数列{an}的前n项和，已知S A. ?512 B. ?8 C. ?2 设函数f(x)满足对?x∈R，都有f(?x)=f A. B. C. D. 某次全程马拉松比赛中，选手甲前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b速跑；选手乙前一半时间以速度a匀速跑，后半时间以速度b匀速跑(注：速度单位m/s)，若a≠ A. 甲先到达终点 B. 乙先到达终点C. 甲乙同时到达终点 D. 无法确定谁先到达终点 已知函数f(x)=sin( A. 函数f(x)在[π12,π3]上单调递增B. 函数f(x+π12)为偶函数C. 用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义A*B=C(A)?C(B A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知a>0，b>0，且a A. a2+b2≥2 B. 1 复数z=1+2i(i为虚数单位)， A. z?z?=5B. z?的虚部为?2iC. 复数z是方程x2 函数f(x)= A. 图象对称中心为(2π3+kπ,0)(k∈Z)B. 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x满足f(2+x)=f A. 2是f(x)的周期 B. x=?1不是f(x)图象的对称轴 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 东北育才高中部高一年级开设游泳、篮球和足球三门体育选修课，高一某班甲、乙、丙三名同学每人从中只选修一门课程．设事件A为“甲独自选修一门课程”，B为“三人选修的课程都不同”，则概率P(B|A (x+1x?2)4 若函数f(x)称为“准奇函数”，则必存在常数a，b，使得对定义域内的任意x值，均有f(x)+f(2a?x 已知函数f(x)=(3?a)x2?x+ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知等比数列{an}满足a1+2a2=1，且a1+4a3=4a2．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列a1， 设函数f(x)=3sinxcosx?3cos2x+32．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)已知△ABC的内角 今年疫情期间，许多老师进行抖音直播上课.某校团委为了解学生喜欢抖音上课是否与性别有关，从高三年级中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 男生 女生 合计 喜欢抖音上课 10 不喜欢抖音上课 8 合计 30 已知在这30人中随机抽取1人，抽到喜欢抖音上课的学生的概率是815．(1)请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有95%的把握认为喜欢抖音上课与性别有关？(2)若从这30人中的女生中随机抽取2人，记喜欢抖音上课的人数为 P 0.10 0.05 0.010 0.005 x 2.706 3.841 6.63 7.879 参考公式：χ2=n(ad?bc)2 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acsinA=2sinC(a2+c2?b2)，b?c=2sinA 在数列{an}，{bn}和{cn}中，{an}为等差数列，设{an}前n项的和为Sn，{cn}的前n项和为Tn，a1=1，S4=a10，b1=2 已知离心率为12的椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)与抛物线C2：y2=2px(p>0)有相同的焦点F，且抛物线经过点P(1, 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A={x|x2?x?2≤0}={x|?1≤x≤2}，B={ 2.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了存在量词命题的否定方式，解题时要对照否定形式规范作答，本题属基础题．存在量词命题的否定是全称量词命题，即“?x，使f(x)成立”的否定是“ 【解答】 解：∵有的三角形是等边三角形，即存在一个三角形是等边三角形，是一个存在量词命题，?P是它的否定，应为全称量词命题“所有的三角形都不是等边三角形”故选D ?? 3.【答案】A 【解析】解：根据题意，先将四名志愿者分成3组，有C42=6种分组方法，再将分好的3组全排列，分配到3个小区，有A33=6种情况，则不