2013年江西省南昌市中考数学试卷及答案(Word解析版).pdf

精心整理 2013 年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题只有一个正确选项。 1．（3 分）﹣ 1 的倒数是（ ） A．1 B． ﹣1 C．±1 D．0 考点 ：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣ 1×（﹣ 1）=1，即可得出答案． 解答：解 ：∵﹣1×（﹣ 1）=1， ∴﹣1 的倒数是﹣ 1． 故选： B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就 称这两个数互为倒数． 2 ．（3 分）下列计算正确的是（ ） 3 2 5 2 2 3 2 2 6 6 2 3 A．a +a =a B． （3a ﹣b） =9a ﹣ C． （﹣ab ） =a b D．a b÷a=a b 2 b 考点 ：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解 ：A、不是同类项，不能合并，选项错误； 2 2 2 B、（3a ﹣b） =9a ﹣6ab+b ，故选项错误； C、正确； 6 2 4 D、a b÷a=a b，选项错误． 故选 C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3 分）某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的 人数的 2 倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人．下 面所列的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 考点 ：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人，根据共 34 人进行革命传统教育， 到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1 人，即可得出方程组． 解答：解 ：设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人， 由题意得： ． 故选 B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出 未知数找出等量关系． 4 ．（3 分）下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌 污染指数 342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．164 和 163 B．105 和 163 C．105 和 164 D．163 和 164 考点 ：众数；中位数． 精心整理 精心整理 分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据 按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据 的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案． 解答：解 ：把数据从小到大排列： 45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是 163 和 165，故中位数是（