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第五节 同底数幂的除法 * * 2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。 医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。 要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？ 要把一升液体中所有病毒全部杀死， 需要药剂多少滴？ 除法运算： 1012 ÷ 109 = 103（滴） 每升液体1012个病毒。 每一滴可杀109个病毒 做一做 计算下列各式，并说明理由（mn） (1) 108 ÷ 105 = (2) 10m ÷ 10n = (3) (-3)m ÷ (-3)n = 解 题 思 路 解：（根据幂的定义) (1) 108 ÷ 105 = 10●10●10●10●10●10●10●10 有8个10 10●10● 10● 10● 10 有5个10 =108-5 =103 解 题 思 路 解：（根据幂的定义) (2) 10m ÷ 10 n = 10●10 ………10 有m个10 10● 10 ………10 有n个10 =10m-n 解 题 思 路 解：（根据幂的定义) (3) (-3)m ÷ (-3)n = (-3) ● (-3) …… (-3) 有m个(-3) (-3) ● (-3) …… (-3) n个(-3) = (-3) m-n ——幂的除法的一般规律 am ÷ a n = a●a●a ………a 有m个a a●a●a ………a 有n个a 总结规律 =am-n am ÷a n = (a ≠ 0,m,n都是正整数，且mn) am- n 同底数幂相除，底数 ，指数 。 不变 相减 举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = (2) (-x)6÷(-x)3 = (3) (xy)4÷ (xy) = (4) b 2m+2÷ b2 = a7-4 = a3 (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 b2m+2-2 = b2m 同底数幂相除，底数 ，指数 。 不变 相减 解题依据： 想一想： (1) 10000=10 4 (2) 1000=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=10（ ） 猜一猜： (1) 1=10 （ ） (2) 0.1=10（ ） (3) 0.01=10（ ） (4) 0.001=10（ ） 猜一猜： (1) 1 = 2 0 (2) = 2（ ） (3) = 2（ ） (4) = 2（ ） 想一想： (1) 16=24 (2) 8=2（ ） (3) 4=2（ ） (4) 2=2（ ） 3 2 1 0 -1 -2 -3 3 2 1 -1 -2 -3 我们规定： 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a≠0）， a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数） 例2：用小数或分数表示下列各数： （1） 10-3 = = （2）80 ╳ 8-2 = = （3）1.6 ╳ 10-4 = = =0.001 1 ╳ 1.6
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