不等式中恒成立问题的解法专题.docx

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不等式中恒成立问题的解法专题 在不等式的综合题中,经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内 所有值都成立的恒成立问题。 恒成立问题的基本类型: 类型 1 :设 f (x) = ax2 + bx 十c(a # 0),(1) f (x) 0在x w R上恒成立 u a a 0且4 0 ; (2) f(x) 0在xw R上恒成立 U a 0且△ 0。 类型 2:设 f (x) = ax2 bx c(a = 0) (1 ) 当 a0 时, f(x)0在xw[o(,P] 上 恒 成 立 「二晨三-」--: 2 2a 或{ 2a 或 2a , f (: ) 0 .::二0 f ( ) 0

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